1 . 函数（其中，为自然常数），则上述结论正确的是（       ）

A．，使得直线为曲线的一条切线

B．，函数有且仅有一个零点

C．当时，在区间上单调递减

D．当时，，使得直线与曲线没有交点

2 . 命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知，，，则__________，__________．

4 . 已知（e为自然对数的底数）
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：当时，恒成立；
(3)已知，如果当时，恒成立，求的最大值.

5 . 为提高市民的健康水平，拟在半径为200米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，P，C，D三点在圆弧上，中点恰好在圆心O，则当健身广场的面积最大时，的长度为（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 已知，其中．
(1)当时，求的极值；
(2)求在区间上的最大值．

7 . 设函数．
(1)证明：；
(2)若函数有两个极值点．
①求实数的取值范围：
②证明：．

8 . 若存在，使得不等式成立，则实数m的最大值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

9 . 已知函数在时取得极大值4，则__________．

10 . 定义函数．
(1)求曲线在点处切线的斜率；
(2)若对任意的恒成立，求实数k的取值范围；
(3)讨论函数的零点个数，并判断是否有最小值，说明理由．