1 . 设抛物线C：（），直线l：交C于A，B两点．过原点O作l的垂线，交直线于点M．对任意，直线AM，AB，BM的斜率成等差数列．
(1)求C的方程；
(2)若直线，且与C相切于点N，证明：的面积不小于．

2 . 已知函数，则（       ）

A．有3个不同的零点

B．在区间和上单调递增

C．不存在，使得

D．存在唯一的，使得

3 . 若实数集对，均有，则称具有Bernoulli型关系．
(1)若集合，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；
(3)当时，证明：．

4 . 下列说法中正确的有（       ）

A．梯形可以确定一个平面

B．设为复数，则有成立

C．存在一个四面体，四个面均是直角三角形

D．在中，角所对的边分别是，若，则为等腰三角形

5 . 在2024年第22届上海国际茶博会中，某展区展出6种茗茶，分别是武夷山大红袍、西湖龙井、安溪铁观音、普洱茶、正山小种、福鼎白茶.将这6种茶排成一排，若武夷山大红袍和西湖龙井不能相邻，则不同的排序方法有（       ）

A．240种

B．280种

C．340种

D．480种

6 . “肝胆两相照，然诺安能忘.”（《承左虞燕京惠诗却寄却寄》，明•朱察卿）若两点关于点成中心对称，则称为一对“然诺点”，同时把和视为同一对“然诺点”.已知，函数的图象上有两对“然诺点”，则等于（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 已知m，n是异面直线，，，那么（       ）

A．当，或时，

B．当，且时，

C．当时，，或

D．当，不平行时，m与不平行，且n与不平行

8 . 某电子竞技队伍由1名队长、1名副队长与3名队员构成，按需要担任第1至5号位的任务，由于队长需要分出精力指挥队伍，所以不能担任1号位，副队长是队伍输出核心，必须担任1号位或2号位，则不同的位置安排方式有（       ）

A．36种

B．42种

C．48种

D．52种

9 . 如图1，在等腰梯形中，，且为的中点，沿将翻折，使得点到达的位置，构成三棱锥（如图2），则（       ）

A．在翻折过程中，与可能垂直

B．在翻折过程中，二面角无最大值

C．当三棱锥体积最大时，与所成角小于

D．点在平面内，且直线与直线所成角为，若点的轨迹是椭圆，则三棱锥的体积的取值范围是

10 . 记函数的导函数为，已知，若数列，满足，则（       ）

A．为等差数列	B．为等比数列
C．	D．