2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，证明：；
(3)证明：.

3 . 已知袋中有标记为1，2，3，4的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当4种号码的卡片全部取出时即停止，则恰好取6次卡片时停止的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，下列说法正确的为（       ）

A．当自变量x由1变到1.1时，函数的平均变化率为2.1

B．在处的导数为3

C．的图象在点处的切线的斜率为6

D．的极小值点为

5 . 已知函数在处的导数为4，则（     ）

A．

B．2

C．

D．4

6 . 水果店的销售额与所售水果的价格、质量及该店被附近居民的认可度密不可分.已知某水果店于2023年1月开张，前6个月的销售额（单位：万元）如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月
时间代码	1	2	3	4	5	6
销售额 （单位：万元）	2.0	4.0	5.2	6.1	6.8	7.4

(1)根据题目信息，与哪一个更适合作为销售额关于时间的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果，求出销售额关于时间的回归方程.（注：数据保留整数）；
(3)为进一步了解该水果店的销售情况，从前6个月中任取3个月进行分析，表示取到的3个月中每月销售额不低于5万元的月份个数，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式与数据：，，，，，
样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

7 . 的展开式中的系数是________. （用数字作答）

8 . 设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若是的一个极大值点，求的取值范围；
(3)令且是的两个极值点，是的一个零点，且互不相等.问是否存在实数，使得按照某种顺序排列后构成等差数列，若存在求出，若不存在说明理由.

10 . 意大利数学家卡瓦里在《不可分量几何学》中讲解了通过平面图形旋转计算体积的方法．如图，为半圆的直径，C、D为半圆弧上的点，，阴影部分为弦与半圆弧所形成的弓形．将该几何图形绕着直径所在直线旋转一周，阴影部分旋转后会形成一个几何体．该几何体的体积为_____________．