1 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，垂足分别为
，
，若
，则下列结论正确的有（ ）
的平面角大小为，垂足分别为，，若，则下列结论正确的有（ ）
A．直线 与平面 所成角的余弦值为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．平面 与平面夹角的余弦值为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 已知在
中，
的面积为．
的度数；
(2)若
是
上的动点，且
始终等于
，记
．当
取到最小值时，求的值．
中，的面积为．
的度数；(2)若
是上的动点，且始终等于，记．当取到最小值时，求的值．
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3 . 已知函数
为偶函数，将
图象上的所有点向左平移
个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数
的图象，若的图象过点
，则（ ）
为偶函数，将图象上的所有点向左平移个单位长度，再把图象上所有点的横坐标变为原来的，得到函数的图象，若的图象过点，则（ ）| A．函数的最小正周期为1 |
B．函数图象的一条对称轴为 |
C．函数在 上单调递减 |
D．函数在 上恰有5个零点 |
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解题方法
4 . 下列选项正确的有（ ）
A．若 是方程 的一个根，则 |
B．复数 与 分别表示向量 与 ，则向量 表示的复数为 |
C．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
D．若复数 ，满足 ，则 |
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5 . 已知在棱长为2的正方体
中，挖去一个以上下底面各边中点为顶点的四棱柱，再挖去一个以左右两侧面各边中点为顶点的四棱柱，则原正方体剩下部分的体积为____________ ．
中，挖去一个以上下底面各边中点为顶点的四棱柱，再挖去一个以左右两侧面各边中点为顶点的四棱柱，则原正方体剩下部分的体积为
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6 . 如图，在正方体中，
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，则下列结论中正确的是（ ）
A． 平面 | B．平面 平面 |
C． 平面 | D．平面 内存在与 平行的直线 |
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解题方法
7 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
，则
的最小值为______ ．
的前项和为，且，则的最小值为
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8 . 已知正三棱台的上、下底面边长分别为
，体积为
，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）
，体积为，则该正三棱台的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
的图象与圆
有两个交点，则
的取值范围为____________ ．
的图象与圆有两个交点，则的取值范围为
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10 . 已知函数
，且
，若
在
上有个不同的根
，则
的值是（ ）
，且，若在上有个不同的根，则的值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．不存在 |
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