名校
解题方法
1 . 若函数
在
上不单调，则实数
的取值范围为（ ）
在上不单调，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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869次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题08 导数的运算、几何意义及极值最值常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
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2 . 已知
，则
______ ．
，则
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233次组卷
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2卷引用：2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟（二）数学试题
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解题方法
3 . 已知
的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，以下结论，正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含
项的系数为45
的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，以下结论，正确结论的序号为①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含
项的系数为45
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208次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
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解题方法
4 . 已知
，若
.
(1)求实数m的值；
(2)求
；
(3)求
的值.
，若.(1)求实数m的值；
(2)求
；(3)求
的值.
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314次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
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5 . 下列说法中，正确的个数为（ ）
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④随机变量
服从二项分布
，若方差
，则
．
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布，若，则；④随机变量
服从二项分布，若方差，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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154次组卷
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2卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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6 . 某投资公司现从甲投资研究室（
人）、乙投资研究室（
人）中随机选出
名资深投资顾问对某项目进行考察投资.
(1)记选出的名资深投资顾问中，甲投资研究室的人数为，求的分布列和均值；
(2)为给投资提供决策依据，资深投资顾问对此项目的
个子项目调查了年研发经费
（单位：万元）和年销售额
（单位：十万元），并对数据进行了初步处理，得到一些统计量的值：
，
，
，
，根据散点图认为
关于
的经验回归方程为
，求
与
的值（结果精确到
）.
参考公式：
，其中
人）、乙投资研究室（人）中随机选出名资深投资顾问对某项目进行考察投资.(1)记选出的
名资深投资顾问中，甲投资研究室的人数为，求的分布列和均值；(2)为给投资提供决策依据，资深投资顾问对此项目的
个子项目调查了年研发经费（单位：万元）和年销售额（单位：十万元），并对数据进行了初步处理，得到一些统计量的值：，，，，根据散点图认为关于的经验回归方程为，求与的值（结果精确到）.参考公式：
，其中
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289次组卷
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2卷引用：2024届山东省泰安肥城市高考仿真模拟（一）数学试题
解题方法
7 . 已知
内角
的对边分别为
，
．
(1)求A；
(2)A的平分线
交
于
点，
，求的最大值．
内角的对边分别为，．(1)求A；
(2)A的平分线
交于点，，求的最大值．
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解题方法
8 . 正方体
的棱长为
，
分别为
上的点，
，
分别为
上的动点．若点
在同一球面上，当
平面
时，该球的表面积为 ______ ．
的棱长为，分别为上的点，，分别为上的动点．若点在同一球面上，当平面时，该球的表面积为
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解题方法
9 . 已知数列
的通项公式为
，前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．数列有最大项 |
B．使 的项共有 项 |
C．满足 的值共有个 |
| D．使取得最小值的值为4 |
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10 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．圆心 的坐标为 |
B．直线 与圆始终有两个交点 |
C．当 时，直线与圆相交于 两点，则 的面积为 |
D．点到直线的距离最大时， |
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