1 . 如图所示,多面体,底面是正方形,点为底面的中心,点为的中点,侧面与是全等的等腰梯形,,其余棱长均为2.(1)证明:平面;
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求.
(2)若点在棱上,直线与平面所成角的正弦值为,求.
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2 . 已知数列为等比数列,为等差数列,且,,.
(1)求,的通项公式;
(2)若,数列的前n项和;
①求数列的前n项和;
②对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求,的通项公式;
(2)若,数列的前n项和;
①求数列的前n项和;
②对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 若,则_____________
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4 . 已知定义在上的函数满足,,且,则( )
A.函数是奇函数 | B. |
C.的导函数是偶函数 | D. |
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5 . 已知,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知数列满足,,数列是公比为2的等比数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 定义 表示不超过 的最大整数.例如: ,则( )
A. | B. |
C. 是偶函数 | D. 是增函数 |
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8 . 已知动点 分别在圆 和 上,动点 在 轴上,则( )
A.圆的半径为3 |
B.圆和圆相离 |
C.的最小值为 |
D.过点做圆的切线,则切线长最短为 |
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9 . 已知 为坐标原点,椭圆的左,右焦点分别为,左、右顶点分 别为,焦距为,以 为直径的圆与椭圆 在第一和第三象限分别交于 两点.且,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在锐角中,角所对的边分别为,且满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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