1 . 在某市举行的一次期末质量检测中，经抽样分析，该市某学校的数学成绩X近似服从正态分布
，且
．该校有1000人参加此次考试，则（ ）
，且．该校有1000人参加此次考试，则（ ）A． |
B． |
| C．估计成绩不低于90分的有200人 |
| D．估计成绩不低于86分的有300人 |
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2 . 已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点作斜率为
直线
与
交于
，
两点．若直线
经过点，则（ ）
的焦点为，其准线与轴交于点，过点作斜率为直线与交于，两点．若直线经过点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的取值范围是 |
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解题方法
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时， 是 上的减函数 |
B．当 时， 是的极小值点 |
C．当 时，取到最小值 |
D．当时， 恒成立 |
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名校
4 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的极大值点为2 |
| B．有且仅有2个零点 |
C．点 是的对称中心 |
D． |
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2024-09-05更新
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408次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知复数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．若 满足 ，则 |
C．若 ，且 ，则 |
D．若满足 ，则在复平面内所对应点的轨迹是双曲线 |
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2024-09-05更新
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324次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
的部分图象如图所示，令
，则（ ）
的部分图象如图所示，令，则（ ）
A． 的一个对称中心是 |
B．的对称轴方程为 |
C．在 上的值域为 |
D．的单调递减区间为 |
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2024-09-05更新
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404次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则有两解 |
B．若 ， ，则的面积最大值为 |
C．若 ， ， ，则外接圆半径为 |
D．若 ，则一定是等腰三角形 |
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2024-07-15更新
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879次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．是 上的增函数 | B．函数 有且仅有一个零点 |
C．函数的最小值为 | D．存在唯一个极值点 |
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名校
9 . 若复数
，
为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）
，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ）| A．在复平面内对应的点位于第四象限 | B． |
C． （ 是z的共轭复数） | D．若 ，则 的最小值为 |
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2024-06-20更新
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398次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 定义平面斜坐标系
，记
，
，
分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足：
，则记向量
的坐标为
，给出下列四个命题，正确的选项是（ ）
，记，，分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足：，则记向量的坐标为，给出下列四个命题，正确的选项是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，以O为圆心、半径为1的圆的斜坐标方程为 |
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2024-06-14更新
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361次组卷
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3卷引用：山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
山东省泰安市肥城海亮外国语学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）拔高点突破02 平面向量与复数背景下的新定义问题（六大题型）
