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1 . 某市开展“安全随我行”活动,交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼,并记录了某月该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数与天数的情况,对统计得到的样本数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
5.58.71.930138579.75
表中.
(1)依据散点图推断,哪一个更适合作为未佩戴头盔人数与天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)依据(1)的结果和上表中的数据求出关于的回归方程.
(3)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性,交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查,得到如下列联表:

性别

佩戴头盔

合计

不佩戴

佩戴

女性

8

12

20

男性

14

6

20

合计

22

18

40

依据的独立性检验,能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联?
参考公式:,其中.
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
7日内更新 | 216次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
2 . 已知函数及其导函数的定义域均为,记,函数的图象关于点对称.若对任意,有,则下列说法正确的是(     
A.不为周期函数B.的图象不关于点对称
C.D.
7日内更新 | 116次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
3 . 已知分别为三个内角的对边,且,则______;若,则的取值范围是______
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
4 . 已知数列,函数,其中均为实数.
(1)若
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)设数列的前项和为,求证:
(2)若为奇函数,,问:当时,是否存在整数,使得成立.若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.(附:
7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
5 . 下列函数对于任意,都有成立的是(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
6 . 已知双曲线的焦点在圆上,且圆与直线有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为(     
A.B.C.D.
7日内更新 | 54次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
7 . 已知曲线在点处的切线与抛物线也相切,则实数的值为(     
A.0B.C.1D.0或1
7日内更新 | 65次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
8 . 已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数有且仅有三个零点,求的取值范围.
7日内更新 | 219次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
9 . 下列说法正确的有(     
A.若角的终边过点,则角的集合是
B.若,则
C.若,则
D.若扇形的周长为,圆心角为,则此扇形的半径是
7日内更新 | 101次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
10 . 的展开式中常数项是______.(用数字作答)
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第三次联考数学试卷
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