解题方法
1 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,为上一点,.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点,使得平面?若存在,指出点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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名校
2 . 已知函数.
(1)证明:函数在区间上有2个零点;
(2)若函数有两个极值点:,且.求证:(其中为自然对数的底数).
(1)证明:函数在区间上有2个零点;
(2)若函数有两个极值点:,且.求证:(其中为自然对数的底数).
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2023-02-10更新
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652次组卷
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3卷引用:广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知函数,其中.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
(1)若的图象在处的切线过点,求a的值;
(2)证明:,,其中e的值约为2.718,它是自然对数的底数;
(3)当时,求证:有3个零点,且3个零点之积为定值.
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2023-03-10更新
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1384次组卷
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3卷引用:广东省江门市2023届高三一模数学试题
名校
4 . 已知定义在上的函数,
(1)求证:为偶函数;
(2)用定义法证明在上单调递增.
(1)求证:为偶函数;
(2)用定义法证明在上单调递增.
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名校
解题方法
5 . 如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,,E为上一点,.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在侧棱上是否存在一点F,使得平面?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
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2022-09-15更新
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1873次组卷
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5卷引用:广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,分别为、、的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:平面;
(3)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求证:平面;
(3)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
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2022-09-07更新
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958次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列为数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)证明:.
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2022-09-23更新
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2563次组卷
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10卷引用:广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题
广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-2宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
解题方法
8 . 如图,在边长是2的正方体中,E,F分别为AB,的中点.
(1)求证: 平面;
(2)证明:EF与平面不垂直.
(1)求证: 平面;
(2)证明:EF与平面不垂直.
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名校
解题方法
9 . (1),,其中x,y均为正实数,比较a,b的大小;
(2)证明:已知,且,求证:.
(2)证明:已知,且,求证:.
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2022-05-05更新
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1183次组卷
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8卷引用:广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省广州市铁一三校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期9月考试文科数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古包头钢铁公司第四中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)(已下线)专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)2.1 等式性质与不等式性质练习河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体中,点E,F,M分别是棱的中点.(1)求证:E、M、B、D四点共面;
(2)是否存在过点E,M且与平面平行的平面?若存在,请作出这个平面并证明,若不存在,请说明理由.
(2)是否存在过点E,M且与平面平行的平面?若存在,请作出这个平面并证明,若不存在,请说明理由.
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2022-05-03更新
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1408次组卷
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7卷引用:广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.4.1 平面(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高考数学(文)终极押题卷浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系【课后练】 专题4 空间线、面位置关系 课后作业-湘教版(2019)必修(第二册) 第4章 立体几何初步