解题方法
1 . 已知向量
，
满足
，且
，则
（ ）
，满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知命题
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）| A．p和q都是真命题 |
B．p和 都是真命题 |
C． 和q都是真命题 |
| D．和都是真命题 |
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3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象是中心对称图形 |
| B．的图象是轴对称图形 |
C．是周期函数，且最小正周期为 |
| D．存在最大值与最小值 |
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4 . 设函数
，曲线
与
恰有一个交点，则
（ ）
，曲线与恰有一个交点，则（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为
，证明：
；
(3)求二元二次方程
的正整数解
，可先找到初始解
，其中
为所有解
中的最小值，因为
，所以
；因为
，所以
；重复上述过程，因为
与
的展开式中，不含
的部分相等，含的部分互为相反数，故可设
，所以
．若方程的正整数解为，且初始解
，则
的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由．
的实轴长为2，顶点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
与的右支及渐近线的交点自上而下依次为，证明：；(3)求二元二次方程
的正整数解，可先找到初始解，其中为所有解中的最小值，因为，所以；因为，所以；重复上述过程，因为与的展开式中，不含的部分相等，含的部分互为相反数，故可设，所以．若方程的正整数解为，且初始解，则的面积是否为定值？若是，请求出该定值，并说明理由．
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解题方法
6 . 已知向量
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 以下命题为假命题的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为8 |
B．一组数据 的第80百分位数是11.5 |
| C．一般来说，若一组数据的频率分布直方图为单峰且不对称，且直方图在左边“拖尾”，则这组数据的平均数小于中位数． |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，最终求得线性回归方程为 ，则模型中 的值对应分别是0.4和2． |
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解题方法
8 . 已知
是方程
的两个实数根，
__________ ．
是方程的两个实数根，
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9 . 已知曲线
，设曲线
上任意一点
与定点
连线的中点为
，则动点的轨迹方程为（ ）
，设曲线上任意一点与定点连线的中点为，则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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