名校
解题方法
1 . 函数
，
为
的导函数．
（1）若
，
，证明：
；
（2）若
，且对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，为的导函数．（1）若
，，证明：；（2）若
，且对任意，恒成立，求实数的取值范围．
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2020-10-16更新
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635次组卷
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5卷引用：重庆市蜀都中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数f(x)＝
.
（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
.（1）证明：函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数；
（2）求函数f(x)在区间[1,17]上的最大值和最小值．
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2020-09-16更新
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1813次组卷
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9卷引用：重庆市第十八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
重庆市第十八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题【市级联考】广东省江门市2018-2019学年高一（上）期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次检测数学（理）试题黑龙江省佳木斯市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题三 函数的概念与性质
2019高一上·全国·专题练习
3 . 已知
．证明：A、B、C三点共线；
．证明：A、B、C三点共线；
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4 . 如图，已知在矩形
中，
为边
的中点，将
沿直线
折起到
（
平面）的位置，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，当平面
平面时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为边的中点，将沿直线折起到（平面）的位置，为线段的中点.（1）求证：
平面；（2）已知
，当平面平面时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2020-01-12更新
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790次组卷
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6卷引用：重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知函数f（x）=mx+
，点A（1，5），B（2，4）是f（x）图象上的两点．
（1）求m，n的值；
（2）用定义法证明：f（x）是[2，+∞）上的增函数．
，点A（1，5），B（2，4）是f（x）图象上的两点．（1）求m，n的值；
（2）用定义法证明：f（x）是[2，+∞）上的增函数．
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2019-12-06更新
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330次组卷
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4卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省2019-2020学年高一上学期10月联合考试数学试题（已下线）3.2.1.1 函数的单调性（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）
6 . 如图，四面体ABCD中，平面DAC⊥底面ABC，
，AD＝CD＝
，O是AC的中点，E是BD的中点．
（1）证明：DO⊥底面ABC；
（2）求二面角D-AE-C的余弦值．
，AD＝CD＝，O是AC的中点，E是BD的中点．（1）证明：DO⊥底面ABC；
（2）求二面角D-AE-C的余弦值．
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2019-11-30更新
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1212次组卷
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6卷引用：重庆市第十八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知椭圆
与直线
都经过点
.直线与
平行，且与椭圆
交于
两点，直线
与
轴分别交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为等腰三角形.
与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
为等腰三角形.
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2020-06-23更新
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147次组卷
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5卷引用：重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性测试数学试题
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是菱形，
，
.
（1）求证：
平面PAC；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.（1）求证：
平面PAC；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值.
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2020-03-04更新
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218次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（理科）数学试题
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，其中
为实数.
（1）求实数的值；
（2）用定义证明
在上是减函数；
（3）若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数，其中为实数.（1）求实数
的值；（2）用定义证明
在上是减函数；（3）若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-23更新
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228次组卷
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3卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数满足
.
（1）设
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.（1）设
，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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819次组卷
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6卷引用：重庆市江北区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
