名校
解题方法
1 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
的值，判断
的单调性（不需要证明）；
(2)若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数.(1)求
的值，判断的单调性（不需要证明）；(2)若
对一切恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 如图，在矩形
中，点
、
分别在
上，且
，只需添加一个条件，即可证明四边形
是菱形.
(1)这个条件可以是 （写出一个即可）；
(2)根据（1）中你所填的条件证明四边形是菱形.
中，点、分别在上，且，只需添加一个条件，即可证明四边形是菱形. (1)这个条件可以是 （写出一个即可）；
(2)根据（1）中你所填的条件证明四边形
是菱形.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性并证明；
(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)若方程
有且仅有一个实数根，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
是定义在区间
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式.
(2)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(3)解不等式
．
是定义在区间上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式.(2)用定义法判断函数
在区间上的单调性并证明；(3)解不等式
．
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解题方法
5 . 已知函数
为区间
上的奇函数
(1)求
；
(2)用定义法证明
为区间上的减函数；
(3)若实数
满足不等式
，求的取值范围．
为区间上的奇函数(1)求
；(2)用定义法证明
为区间上的减函数；(3)若实数
满足不等式，求的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
（
且
）．
(1)求
的值；
(2)求证：
是定值；
（且）．(1)求
的值；(2)求证：
是定值；
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2023-11-03更新
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162次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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364次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
且
是偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
有解，求的取值范围.
且是偶函数.(1)求
的值；(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且对有解，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知的定义域为
，对任意
都有
，当
时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2136次组卷
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13卷引用：四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题
四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
10 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，
，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折为
，若F为线段
的中点．在翻折过程中，
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
，求与面
所成角的正弦值.
，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折为，若F为线段的中点．在翻折过程中，(1)求证：
平面；(2)若二面角
，求与面所成角的正弦值.
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2023-05-11更新
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3495次组卷
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14卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省宁波市奉化区2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市莱芜区济南市莱芜第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题（实验班用）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）
