名校
1 . 已知定义域为
的奇函数
.
（1）求
的值；
（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数.
的奇函数.（1）求
的值；（2）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数.
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2018-02-07更新
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625次组卷
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6卷引用：四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题
四川省成都市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第06章 幂函数、指数函数和对数函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
2 . 已知函数
，
．
（
）当
时，证明：为偶函数；
（
）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（
）若，求实数
的取值范围，使
在
上恒成立．
，．（
）当时，证明：为偶函数；（
）若在上单调递增，求实数的取值范围；（
）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
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2018-03-16更新
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2169次组卷
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8卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 义域为的函数
满足：对任意实数x,y均有
，且
，又当
时，
.
（1）求
的值，并证明：当
时，
；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
的函数满足：对任意实数x,y均有，且，又当时，.（1）求
的值，并证明：当时，；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2018-03-12更新
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670次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学（光华校区）2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 如图，在
中，
，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面
，若
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面;
（2）求证：平面
平面
;
（3）求几何体
的体积
.
中，，四边形是边长为的正方形，平面平面，若，分别是的中点.（1）求证：
平面;（2）求证：平面
平面;（3）求几何体
的体积.
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2018-01-18更新
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607次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
，
为常数.
(1)当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，设函数
，判断函数
在区间
的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，设函数，判断函数在区间的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论.
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6 . 数列
的前
项和为
， 已知
，且
，
，
三个数依次成等差数列.
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式；
(3)若数列
满足
，设
是其前项和，求证：
.
的前项和为， 已知，且，，三个数依次成等差数列.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)若数列
满足，设是其前项和，求证：.
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2017-12-20更新
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668次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点.
（1）设棱
的中点为
，证明：
平面
；
（2）若
，
，
，且平面
平面
，求三棱锥
的体积.
中，、分别是、的中点.（1）设棱
的中点为，证明：平面；（2）若
，，，且平面平面，求三棱锥的体积.
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2018-02-01更新
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1736次组卷
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5卷引用：四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题
8 . 回答下列问题
(1)用定义法证明函数
在
上是增函数;
(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明.
(1)用定义法证明函数
在上是增函数;(2)判断函数
的奇偶性,并予以证明.
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名校
9 . 已知函数
（1）若
，求的值；（2）判断
在
上的单调性并用定义证明.
（1）若
，求的值；（2）判断在上的单调性并用定义证明.
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2017-12-07更新
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341次组卷
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2卷引用：四川省眉山中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知函数在
上有意义，且对任意
满足
.
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若
时，
，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.
在上有意义，且对任意满足.（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；（2）若
时，，则能否确定在的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.
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