名校
解题方法
1 . 如图，已知
矩形
所在的平面，
分别为
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与面所成角大小的正弦值；
（3）求证：
面
.
矩形所在的平面，分别为的中点，.（1）求证：
平面；（2）求
与面所成角大小的正弦值；（3）求证：
面.
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2 . 已知数列
满足：
，
（
，
），设
．
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
．
满足：，（，），设．（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的函数，且对于任意的实数
有
，当
时，
.
（1）求证：在上是增函数；
（2）若
，对任意的实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.（1）求证：
在上是增函数；（2）若
，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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570次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
11-12高三上·安徽蚌埠·期中
名校
4 . 已知函数的定义域为
，且满足条件：①
，②
，③当时，.
（1）求证：函数为偶函数；
（2）讨论函数的单调性；
（3）求不等式
的解集
的定义域为，且满足条件：①，②，③当时，.（1）求证：函数
为偶函数；（2）讨论函数
的单调性；（3）求不等式
的解集
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解题方法
5 . 设数列
的前项和为，
，
，且
，
，
成等差数列．
(1)求
(2)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，且
，证明
．
的前项和为，，，且，，成等差数列．(1)求
(2)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(3)设
，且，证明．
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解题方法
6 . 已知数列
满足：
，
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前项和.
满足：，，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2017-07-07更新
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766次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图，
平面
，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求多面体
的体积；
（Ⅲ）求二面角
的正切值．
平面，，，，为的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求多面体
的体积；（Ⅲ）求二面角
的正切值．
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2017-08-13更新
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2062次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）证明：
在
上为减函数；
（3）若对于任意
，不等式
恒成立，求的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）证明：
在上为减函数；（3）若对于任意
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2017-03-22更新
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1032次组卷
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2卷引用：2016-2017学年四川省简阳市高一上学期期末检测数学试卷
9 . 如图，梯形
中，
，
，且
，沿
将梯形
折起，使得平面
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求直线
与平面
所求的角．
中，，，且，沿将梯形折起，使得平面平面．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求直线
与平面所求的角．
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2017-07-07更新
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1042次组卷
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2卷引用：四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题
10 . 已知数列满足，
，令
.
（Ⅰ）求证：是等比数列；
（Ⅱ）记数列
的前n项和为
，求；
（Ⅲ）求证：
.
满足，，令.（Ⅰ）求证：
是等比数列；（Ⅱ）记数列
的前n项和为，求；（Ⅲ）求证：
.
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2017-02-17更新
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3582次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
