1 . 折扇又名“纸扇”，是一种用竹木或象牙做扇骨，韧纸或者绫绢做扇面的能折叠的扇子，折扇的扇面自古以来就是文人墨客喜爱的诗画载体.图2中扇形
是图1中扇面的平面图，其中
.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形
进行绘画或书写以抒情达意，设点
为弧
的中点，扇形半径为1，
，记矩形的面积为关于
的函数
.的解析式，并指出当为多大时，最大；
(2)令
，若
在区间
上有两个零点，求实数
的取值范围；
(3)若
为扇形
中
上的一个动点，且
，其中
，求
的取值范围.
是图1中扇面的平面图，其中.如图3，某书画家计划在该扇形内取一个矩形进行绘画或书写以抒情达意，设点为弧的中点，扇形半径为1，，记矩形的面积为关于的函数.
的解析式，并指出当为多大时，最大；(2)令
，若在区间上有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
为扇形中上的一个动点，且，其中，求的取值范围.
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2 . 已知函数
的一部分图象如图所示.下列说法正确的是（ ）
的一部分图象如图所示.下列说法正确的是（ ）
A．函数 的频率为 |
B．的图象关于直线 对称 |
C．的单调递减区间为 ， |
D．当 时， |
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3 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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4 . 
的一般结构是
.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数
，求出的值域是________ .
的一般结构是.站在三角换元的角度，就是利用同角三角函数中的平方关系，对代数式中的两数和或平方和为常数的结构进行三角代换以挖掘代数式中的隐含条件来解决问题.研究函数，求出的值域是
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5 . 已知命题
：
，
，若命题是假命题，则实数的取值范围为（ ）
：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 正方形
的边长为6，
，
分别为线段
，
上的动点.
(1)若是的三等分点
，求
的值；
(2)当点在边上运动时，始终保持
，当点运动到什么位置时，线段
最短.
的边长为6，，分别为线段，上的动点.(1)若
是的三等分点，求的值；(2)当点
在边上运动时，始终保持，当点运动到什么位置时，线段最短.
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解题方法
7 . 计算
的值为（ ）
的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知斜三角形
.
(1)借助正切和角公式证明：
.
并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，
②
；
(2)若
，求
的最小值.
.(1)借助正切和角公式证明：
.并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①
，②
；(2)若
，求的最小值.
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9 . 已知函数
的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
的图象如图所示，则下列正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的二等分点．
(2)已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针旋转
角得到向量
，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，
，点
，把点B绕点A沿顺时针方向旋转
后得到点P，求点P的坐标．
(2)已知对任意平面向量
，把绕其起点沿逆时针旋转角得到向量，叫做把点N绕点M沿逆时针方向旋转角得到点P．已知正方形ABCD中，，点，把点B绕点A沿顺时针方向旋转后得到点P，求点P的坐标．
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