1 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的解析式

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．在区间上单调递增

D．不等式的解集为，

2 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将绕原点顺时针旋转得到.当运动时，设点的轨迹是，求曲线的直角坐标方程.

3 . 已知函数．
(1)求函数在R上的单调递增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若实数满足，求的最小值．

4 . 如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从处到处接通时，不同的线路可以有（       ）

A．5条

B．6条

C．7条

D．8条

5 . 已知函数，若，，且在上单调，则的取值可以是（       ）

A．3

B．5

C．7

D．9

6 . 已知数列的首项，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)若，求满足条件的最大整数n.

7 . 第33届夏季奥运会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办，这届奥运会将新增2个竞赛项目和3个表演项目．现有三个场地A，B，C分别承担这5个新增项目的比赛，且每个场地至少承办其中一个项目，则不同的安排方法有（     ）

A．150种

B．300种

C．720种

D．1008种

8 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆．则椭圆的蒙日圆方程为______________；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________．

9 . 已知椭圆的离心率为．其左、右顶点分别为，上，下顶点分别为，且四边形的面积为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，直线与交于点．求证：点在定直线上．

10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.