1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 条件①：图（1）中．条件②：图（1）中．条件③：图（2）中三棱锥A－BCD的体积为．从以上三个条件中任选一个，补充在问题（2）中的横线上，并加以解答．
如图（1）所示，在△ABC中， ， ，过点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上，沿AD将△ABD折起，使 （如图（2）），点E，M分别为棱BC，AC的中点．
   
(1)求证：CD⊥ME；
(2)已知________，试在棱CD上确定一点N，使得，并求二面角的余弦值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 如图，在长方体中．
   
(1)求证：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

5 . 已知函数，函数的单调递减区间为，且函数的极小值为0．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：.

6 . 如图，在四棱锥中，已知，是等边三角形，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的正弦值.

7 . 已知函数，．
(1)求证：当，；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知数列满足，．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及它的前项和．

9 . 已知数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)若的前项和为，证明：．

10 . 已知点在抛物线上，点在第一象限，过点且与相切的直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)证明：是的中点．
(2)过点作的垂线交于另一点，且，求的斜率．