1 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6…表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离（以天文单位AU为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4，得到数列，可以发现数列从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的第2023项为	B．数列的通项公式为
C．数列的前10项和为157.3	D．数列的前项和

2 . 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 双曲线具有如下光学性质：如图，，是双曲线的左、右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，

C．当过点时，光线由到再到所经过的路程为5

D．若点坐标为，直线与相切，则

4 . 已知抛物线，过焦点的直线与抛物线交于两点A，，当直线的倾斜角为时，.
(1)求抛物线的标准方程和准线方程；
(2)记为坐标原点，直线分别与直线，交于点，，求证：以为直径的圆过定点，并求出定点坐标.

5 . 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为______.

6 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型，因俄国数学家安德烈·马尔科夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第，，，…次状态无关，即.已知甲盒子中装有2个黑球和1个白球，乙盒子中装有2个白球，现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，重复次这样的操作.记甲盒子中黑球个数为，恰有2个黑球的概率为，恰有1个黑球的概率为.
(1)求，和，；
(2)证明：为等比数列（且）；
(3)求的期望（用表示，且）.

7 . 若过双曲线的一个焦点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂线交轴于点（为双曲线的半焦距），则此双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若随机变量，则下列选项错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，则的最小值为___________.

10 . 设符号函数，已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．在上的值域为

C．在上单调递减

D．函数在上有5个零点