1 . 已知数列
的前n项和为
,且满足
.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)记
,数列
的前n项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694469ac77ae7c840a2f206dc2b5da89.png)
(1)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e764296a62a7def78e39370f746b4663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da72309d2507e2f5e5ed88d8cc08963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf49305249eb983fb10c95c2287d1ee.png)
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2023-08-18更新
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1601次组卷
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4卷引用:四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题
四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题四川省2023届高三诊断性检测文科数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分
名校
解题方法
2 . 如图所示,在四棱锥P
ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为
的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8e840a11-4094-44e7-a891-60a94a13ce96.png?resizew=188)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/8e840a11-4094-44e7-a891-60a94a13ce96.png?resizew=188)
(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;
(2)若E为BC边的中点,能否在棱PC上找一点F,使得PA//平面DEF?并证明你的结论.
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2022-11-02更新
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792次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省眉山市仁寿第一中学南校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)求证:
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d102f257b33791eb0fa9571b1bcf13f.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥
中,四边形ABED是正方形,点
分别是线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/3760122f-be8e-43d0-b8b6-701d393d7846.png?resizew=110)
(1)求证:
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)
是线段BC的中点,证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12733ad5d468c13a616853495650afed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a003de8409231a347edebc8284be186c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85de410d85be189dfa5aabb33410b896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/14/3760122f-be8e-43d0-b8b6-701d393d7846.png?resizew=110)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf60ad9db3411f35704fa88d86bfef5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a16293991f21c3a1e7fbd5e9d0d6a12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
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2020-07-30更新
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1427次组卷
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3卷引用:四川省仁寿一中北校区2020-2021学年高二12月月考数学试题
5 . 如图所示,
为平行四边形ABCD所在平面外一点,M,N分别为AB,PC的中点,平面PAD
平面PBC=
.
(1)求证:BC∥
;
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/399c27b2-a665-4662-b01f-b2b094c376ce.png?resizew=123)
(1)求证:BC∥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论.
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2016-12-03更新
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2271次组卷
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22卷引用:四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题
四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二(上)期中数学试题(已下线)2014-2015学年江苏省高邮市第二中学高二学情检测数学试卷【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行天津市静海县第一中学2017-2018学年高一4月学生学业能力调研测试数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第1课时)练习(1)(已下线)【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 11.3 空间中的平行关系 11.3.2 直线与平面平行人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定2云南省保山市昌宁县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行第 10 章 空间直线与平面 “四基”单元测试云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷(四)河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥
中,底面
是平行四边形,
为侧棱
的中点.
平面
;
(2)设平面
平面
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9428c4a6a25d360a036aaf0a92e40988.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466fabcaac59132fea648ff35342ec9d.png)
(2)设平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210dbaa21f2f54fe6045e9961731b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fde7cfb1172e9d79b89f8ec18f1e767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24caeb80a748bcbc9dc33cd430a5aca.png)
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名校
解题方法
7 . 设
是不共线的两个向量.
(1)若
,
,
,求证:A,B,C三点共线;
(2)若
与
共线,求实数k的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1bfbba6acc70af855d827b40d2a768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7459dda2ebc7ed855880da012f26ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3569431df08163b781c78b63ab530df8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52395f0262abbf2a4b1a823b4b65caae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a126bb16b6ab8644a8e8d33f6909224.png)
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2024-02-18更新
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3733次组卷
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24卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第04讲 平面向量的数乘运算江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 向量的概念与运算-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市东鼎外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广西壮族自治区钦州市浦北县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)(已下线)6.2.3向量的数乘运算【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第六章:平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)高一数学第一次月考模拟卷(范围:平面向量+复数)-同步精讲精练宝典福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)模块三 专题2 专题1 平面向量运算浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试(3月)数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 平面向量运算(解答题)(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 平面向量各类运算(解答题)广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一下学期3月考数学试题(已下线)专题01 平面向量(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
8 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧棱
底面
,
,E是
的中点,作
交
于点F.
平面
;
(2)求平面
与平面
的夹角的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffddeafce03aae663bc823e2d5127c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a4a6a1e70241d600bc6c104313eac61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebce46aeb97373353179e5669365fa4a.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955e030d649a3c7885071b4bf849993c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
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2024-03-03更新
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991次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(已下线)专题06 空间直线﹑平面的垂直(一-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知函数的最小值为
.
(1)求实数m的值;
(2)若实数a,b,c满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48c55599c9623ca58392046665f6714c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b10218853f7d36328e88552c35945.png)
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2024-02-03更新
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728次组卷
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7卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知四棱锥
中,
是
的中点,
平面
,
为等边三角形,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a675310c8ba418e5a59beb7317e21e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f06172cbbdf90ec428634ddf75994d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/22/502a6064-703f-4f82-8510-a14f2cc95563.png?resizew=208)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/982d01f052709b72afeaf1015fc7acc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7767d492158189b23af332a8016ed37d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2023-09-21更新
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666次组卷
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3卷引用:四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题