1 . 如图，曲线
过原点，其渐近线方程为
，则（ ）
过原点，其渐近线方程为，则（ ）
A．曲线 关于直线 对称 |
B．点 位于曲线围成的封闭区域（阴影部分）外 |
C．若 在曲线上，则 |
D．曲线在第一象限内的点到两坐标轴距离之积的最大值为 |
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2 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有三个零点 |
B． 是的极大值点 |
C．曲线 为轴对称图形 |
D． 为曲线的对称中心 |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)当
时，求在处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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解题方法
4 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
，
外接圆直径为4，则边
的长为__________ .
的内角的对边分别为.已知，外接圆直径为4，则边的长为
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解题方法
5 . 已知
（
且
）是偶函数.
(1)求
的值；
(2)若在
上的最大值比最小值大
，求
的值.
（且）是偶函数.(1)求
的值；(2)若
在上的最大值比最小值大，求的值.
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6 . 已知函数
在
上有且仅有2个零点.则
的取值范围为（ ）
在上有且仅有2个零点.则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数的定义域为
，且是奇函数，
为偶函数，则
______ .
的定义域为，且是奇函数，为偶函数，则
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解题方法
8 . 下列函数为奇函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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10 . 如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在
（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度
（单位：
）由关系式
确定，其中
，
，
.已知在
时，小球位于最高点，且最高点与最低点间的距离为
.和时间之间的函数关系；
(2)每秒钟小球能往复振动多少次？
（单位：s）时相对于平衡位置（静止时的位置）的高度（单位：）由关系式确定，其中，，.已知在时，小球位于最高点，且最高点与最低点间的距离为.
和时间之间的函数关系；(2)每秒钟小球能往复振动多少次？
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