1 . 已知 ， ，且 则以下正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 当且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．
(1)若正数，满足，当时，求的值；
(2)除整数对，请再举出一个整数对满足；
(3)证明：当时，只有一对正整数对使得等式成立．

3 . 不计容器壁厚度的有盖立方体容器的边长是1，向其中放入两个小球，则这两个小球的体积之和的最大值是_____.

4 . 的角对应边是 a，b，c ，三角形的重心是 O.已知.
(1)求 a 的长.
(2)求的面积.

5 . 平面上的两个点A()，B()，其中横纵坐标均为自然数，且不大于5，则两点之间的距离可以有多少种取值（       ）

A．19

B．20

C．25

D．27

6 . 若，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线与双曲线相切于点.
(1)试在集合中选择一个数作为的值，使得相应的的值存在，并求出相应的的值；
(2)过点与垂直的直线分别交轴于两点，是线段的中点，求点的轨迹方程.

8 . 已知函数的值域是，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则不存在最大值	B．若，则的最小值是
C．若，则的最小值是	D．若，则的最小值是

9 . 现有张形状相同的卡片，上而分别写有数字，将这张卡片充分混合后，每次随机抽取一张卡片，记录卡片上的数字后放回，现在甲同学随机抽取4次.
(1)若，求抽到的4个数字互不相同的概率；
(2)统计学中，我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义为随机变量的阶矩，其中1阶矩就是的期望，利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.
（ⅰ）记每次抽到的数字为随机变量，计算随机变量的1阶矩和2阶矩；（参考公式：）
（ⅱ）知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3，8，9，12，试利用这组样本并结合（ⅰ）中的结果来计算的估计值.（的计算结果通过四舍五入取整数）

10 . 数列满足：是等比数列，，且．
(1)求；
(2)求集合中所有元素的和；
(3)对数列，若存在互不相等的正整数，使得也是数列中的项，则称数列是“和稳定数列”．试分别判断数列是否是“和稳定数列”．若是，求出所有的值；若不是，说明理由．