解题方法
1 . 如图,底面边长为2且侧棱长为的正六棱锥是底面的中心,在其内部有一个高为的内接圆柱(圆柱的下底面在棱锥的底面上,上底面圆周与棱锥各侧面相切).(1)求棱锥的表面积;
(2)求圆柱侧面积的最大值及侧面积取得最大值时圆柱底面半径的值.
(2)求圆柱侧面积的最大值及侧面积取得最大值时圆柱底面半径的值.
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解题方法
2 . 在锐角中,角,,的对边分别为,,,已知.
(1)求;
(2)若的面积为,求,;
(3)若,求周长的取值范围.
(1)求;
(2)若的面积为,求,;
(3)若,求周长的取值范围.
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解题方法
3 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式,其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)已知的三条边分别为,求的面积;
(2)利用题中所给信息,证明三角形的面积公式;
(3)在中,,求面积的最大值.
(1)已知的三条边分别为,求的面积;
(2)利用题中所给信息,证明三角形的面积公式;
(3)在中,,求面积的最大值.
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解题方法
4 . 设是虚数,
(1)若是实数且,求的实部的取值集合;
(2)若是关于的方程的一个根,求.
(1)若是实数且,求的实部的取值集合;
(2)若是关于的方程的一个根,求.
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5 . 远赴仙境惊鸿宴,一睹人间盛世颜.位于河南洛阳的老君山群山竞秀,拔地通天.一位同学在领略老君山的美景时,用无人机测量了其中一座小山的海拔与该山最高处的古塔AB的塔高.如图,无人机的航线与塔AB在同一铅直平面内,无人机飞行的海拔高度为,在处测得塔底(即小山的最高处)的俯角为,塔顶的俯角为,向山顶方向沿水平线飞行到达处时,测得塔底的俯角为,则该座小山的海拔为________ ;古塔AB的塔高为________ m.
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解题方法
6 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是( )
A.若为锐角三角形,则 |
B.若,则为等腰或直角三角形 |
C.若,则不一定为直角三角形 |
D.若,则解的个数为1 |
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解题方法
7 . 下列命题正确的有( )
A.已知函数在上可导,若,则 |
B.已知函数,若,则 |
C.若函数,则的极大值为1 |
D.设函数的导函数为,且,则 |
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8 . 如图,在直三棱柱中,,,,是边的中点,过点A,B,D作截面交于点E,则( )
A. | B.平面平面 |
C.平面 | D.点到截面的距离为 |
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名校
9 . 三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为的______ 心.
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昨日更新
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141次组卷
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2卷引用:河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
10 . 如图所示,在四棱锥中,平面,,,为棱上一点,.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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