名校
解题方法
1 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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192次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的平分线
交边
于点
边上的高为
边上的高为
，
，则
__________ ；
__________ .
中，角所对的边分别为，已知，的平分线交边于点边上的高为边上的高为，，则
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206次组卷
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3卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
解题方法
3 . 已知平面向量
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 一定可以作为一个基底 |
B． 一定有最小值 |
C．一定存在一个实数 使得 |
D．的夹角的取值范围是 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是
右支上一点，直线
与直线
的交点分别为
，记
的外接圆半径分别为
，则
的最大值为（ ）
的左､右顶点分别为是右支上一点，直线与直线的交点分别为，记的外接圆半径分别为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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260次组卷
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4卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
5 . 在长方体
中，
与平面
所成的角为
与
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为与所成的角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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579次组卷
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5卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
是棱BC上一点（点D与点不重合），且
，过
作平面
的垂线
．
；
(2)若
，当三棱锥
的体积最大时，求AC与平面
所成角的正弦值．
中，是棱BC上一点（点D与点不重合），且，过作平面的垂线．
；(2)若
，当三棱锥的体积最大时，求AC与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 甲袋中有3个红球，3个白球和2个黑球；乙袋中有2个红球，2个白球和4个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以
，
，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（ ）
，，表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；再从乙袋中随机取出一球，以表示事件“取出的是白球”，则下列结论中不正确的是（ ）| A．事件，，是两两互斥的事件 | B．事件与事件为相互独立事件 |
C． | D． |
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名校
8 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 函数
的图象在
处的切线为
.
(1)求
的值；
(2)求
在
上零点的个数.
的图象在处的切线为.(1)求
的值；(2)求
在上零点的个数.
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名校
10 . 一个车间有3台机床，它们各自独立工作，其中型机床2台，型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.
(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望
；
(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
型机床2台，型机床1台．型机床每天发生故障的概率为0.1，B型机床每天发生故障的概率为0.2.(1)记X为每天发生故障的机床数，求
的分布列及期望；(2)规定：若某一天有2台或2台以上的机床发生故障，则这一天车间停工进行检修．求某一天在车间停工的条件下，B型机床发生故障的概率．
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