1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)当时，证明：只有一个零点.

2 . 已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为________.

3 . 已知公差为正数的等差数列中，，，构成等比数列，是其前项和，满足.
(1)求数列的通项公式及前项和；
(2)若_________，求数列的前项和.
在①，②，③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知实数满足，，则的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是曲线在处的切线，若点到的距离为1，则实数（               ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某宾馆安排A、B、C、D、E五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且A、B不能住同一房间，则不同的安排方法有（       ）种

A．24

B．48

C．98

D．114

8 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224

B．448

C．

D．147

9 . 已知函数，其中．
(1)若，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性．

10 . 已知双曲线的左焦点为，M为C上一点，M关于原点的对称点为N，若，且，则C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．