1 . 为回馈广大消费者对商场的支持与关心，商场决定开展抽奖活动：限定日累计消费满200元的顾客可以参加一次抽奖活动；已知一抽奖箱中放有8只除颜色外其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地取出彩球，共取三次，取到三个都是红球的消费者可获得代金券120元，恰好取到两个红色球的消费者可获得代金券80元，恰好取到一个红色球的消费者可获得代金券40元.取到红色球的个数记为X，参与活动的每位消费者获得代金券的金额记为Y元．
(1)若取球过程是无放回的，求” ”时的概率；
(2)若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望

2 . 函数在上不单调则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知，则（       ）

A．对恒成立

B．若函数有两个不同的零点，则k的取值范围是

C．方程恰有3个实根

D．若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为

4 . 下表是2017-2021年五年《中国生态环境状况公报》中酸雨区面积约占国土面积的百分比（）：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
	6.4	5.5	5.0	4.8	3.8

(1)求2017—2021年年份代码与的样本相关系数（精确到0.01）；
(2)请用样本相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用一元线性回归模型进行描述，并求出y关于x的经验回归方程；
(3)预测2024年的酸雨区面积占国土面积的百分比.
附：样本相关系数，回归直线，.数据：，，.

5 . 下列说法中，正确的命题的是（       ）

A．一台晩会有6个节目，其中有2个小品，若2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序240种

B．已知随机变量服从正态分布，，则

C．若样本数据的标准差为，则数据、、…、的标准差为

D．抛掷两枚骰子，取其中一个的点数为点P的横坐标，另一个的点数为点P的纵坐标，连续抛掷这两枚骰子三次，则点P在圆内的次数的均值为

6 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频率分布直方图.

(1)求出这100件产品质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)①该产品的该项质量指标值Z服从正态分布,用样本平均数作为的估计值,利用该正态分布,求Z落在内的概率；
②将频率视为概率,如果产品的质量指标值位于区间,企业每件产品可以获利10元；如果产品的质量指标值位于区间之外,企业每件产品要损失50元.从该企业一天生产的产品中随机抽取3件产品,记抽取的3件产品中产品质量指标在内的件数为X,记Y为抽取的3件产品所获得的总利润,求X的分布列和.
附：,.

7 . 设甲盒有3个白球，2个红球，乙盒有3个白球，2个红球，现从甲盒任取1球放入乙盒，再从乙盒任取2球.
(1)记随机变量X表示从甲盒取出的红球个数，求；
(2)求从乙盒取出2个红球的概率.

8 . 打好脱贫攻坚战，稳步实施乡村振兴，离不开农村基层党组织的坚强战斗堡垒作用的发挥.某村村党支部书记为改良盐碱地土壤，从省城请来专家进行技术指导，并从某农业大学引进富硒草莓.功夫不负有心人，富硒草莓种植成功，村里建起了草莓采摘园，到了年底，种植草莓的收入连同合作社的其他经营项目一起，成了贫困户的主要经济来源.该村对近几年草莓的采摘价格和采摘人数情况进行了统计，发现草莓的采摘价格x（元/斤）和采摘人数y（千人）的关系如下表：

草莓采摘价格（元/斤）	20	25	30	35	40
采摘人数（千人）	58	52	45	32	28

(1)求出关于的线性回归方程；
(2)该村根据2020年草苺的产量，估计约需37千人采摘，那么2020年草苺的采摘价格应定为多少元/斤？（结果保留整数）
（回归直线方程公式分别为.）

9 . 某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，三个年级的学生都报名参加公益志愿活动，经过选拔，高一年级有的学生成为公益活动志愿者，高二、高三年级各有的学生成为公益活动志愿者．
(1)设事件“在三个年级中随机抽取的1名学生是志愿者”；事件 “在三个年级中随机抽取1名学生，该生来自高年级” ．请完成下表中不同事件的概率并写出必要的演算步骤：

事件概率
概率值

(2)若在三个年级中随机抽取1名学生是志愿者，根据以上表中所得数据，求该学生来自高一年级的概率．

10 . 已知 的展开式中共有7项，则下列选项正确的有（       ）

A．二项式系数最大的项只有一项

B．所有项的系数和为1

C．有理项共4项

D．的展开式中的系数为50