1 . 某品牌汽车厂今年计划生产万辆轿车，每辆轿车都需要安装一个配件，本厂每年可生产万个配件，其余的要向甲、乙两个配件厂家采购，已知向甲厂购买万个配件，向乙厂购买万个配件，且本厂、甲厂、乙厂生产的配件的次品率分别为，
(1)求该厂生产的一辆轿车使用的配件是次品的概率；
(2)现有一辆轿车由于使用了次品配件出现了质量问题，需要返厂维修，维修费用为元，若维修费用由本厂、甲厂、乙厂按照次品配件来自各厂的概率的比例分担，则它们各自应该承担的维修费用分别为多少？

2 . 设函数，若存在，使得在上的值域为，则实数的取值范围为________

3 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设为整数，若和被除得余数相同，则称和对模同余，记为，如9和21除以6所得的余数都是3，则记为921（mod 6），若，，则的值可以是（    ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知二项式   的展开式中，      .   给出下列条件：
①第二项与第三项的二项式系数之比是； ②各项二项式系数之和为512；   ③第7项为常数项；
从上面三个条件中选择一个合适的条件补充在上面的横线上，并完成下列问题.
(1)求实数的值；
(2)展开式中二项式系数最大的项；
(3)求的展开式中的常数项.

5 . 4名男生和3名女生站成一排．
(1)甲、乙两人必须站在两端的站法有多少种？
(2)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种？
(3)甲、乙相邻且与丙不相邻的站法有几种？

6 . 将两颗骰子各掷一次，记事件为“两个点数都不同”，为“至少出现一个6点”，则条件概率分别等于（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明．在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具，下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位，，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小.例如如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17.现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位、十万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的六位数至多含4个5的情况有（       ）

A．57种

B．58种

C．59种

D．60种

8 . 已知函数（）.在下面两个条件中选择其中一个，完成下面两个问题：
条件①：在图象上相邻的两个对称中心的距离为；
条件②：的一条对称轴为.
(1)求和对称中心；
(2)将的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数在上的值域.

9 . 如图，四面体中，，，，为的中点.
   
(1)证明：；
(2)设，，点在上；
①点为中点，求与所成的角的余弦值；
②当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.

10 . 已知函数的定义域为集合，集合．
(1)求集合；
(2)求．