名校
解题方法
1 . 如图,在
中,
是
的中点,以
为折痕把
折叠,使点
到达点
的位置,则当平面
平面
时,其外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab851811a2c1cdb08f88cb77dade5ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4c8a9c4957431681ddfc77895a88508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be80239ec4dcb057ef232b46e27a3096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
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2024-02-29更新
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1248次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2024届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
2 . 已知复数
为虚数单位,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb1eb06e19c43c0699599f2d529fa3b.png)
A.![]() |
B.若向量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 某校对2022年高一上学期期中数学考试成绩(单位:分)进行分析,随机抽取100名学生,将分数按照
,
,
,
,
,
分成6组,制成了如图所示的频率分布直方图:
请完成以下问题:
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的第
百分位数;
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
和
的两组中,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取
名学生,
①再从这
名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这
名学生至少有
人成绩在
内的概率.
②观察样本的指标值,计算得
中样本的均值为55,方差为26,
中样本的均值为85,方差为11,计算
的方差;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed25a8a80f5bbc2d9d76c01e639c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c391d1ca31fa5f2b6de158bb3b47791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7e0b206273225e140af76fcca48099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1ccfda5120882aebc57c99720aec87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111e08cdb46b235755b573558cd808e7.png)
请完成以下问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/65906f26-4d1b-49ac-8ca2-294f8448423d.png?resizew=253)
(1)估计该校高一期中数学考试成绩的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
(2)为了进一步了解学生对数学学习的情况,由频率分布直方图,成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c391d1ca31fa5f2b6de158bb3b47791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
①再从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
②观察样本的指标值,计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c391d1ca31fa5f2b6de158bb3b47791.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3832e32075873e9e251aae7454cd26e.png)
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2023-09-11更新
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378次组卷
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2卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
4 . 抛掷两枚质地均匀的骰子,设事件
“第一枚出现偶数点”,
“第二枚出现奇数点”,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.A与B互斥 | B.A与B互为对立 |
C.A与B相等 | D.A与B相互独立 |
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2023-09-11更新
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670次组卷
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5卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第12章 概率初步(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若
,请完成以下问题:
(1)求角B的大小;
(2)若
为锐角三角形,
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc1143c4bfff9b1b2783c350e36ce2e.png)
(1)求角B的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4580cc037c0c760c728cdbb74a8154c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c925be255ca736a53b24d13ddede1a86.png)
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2023-09-11更新
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1143次组卷
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5卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3-4解三角形大题综合归类-1(已下线)FHsx1225yl186
名校
6 . 如图,多面体
中,四边形
为平行四边形,
,
,四边形
为梯形,
,
,
,
,
平面![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/24/5ad85ab5-0687-4a02-b424-7c57e08cf6ca.png?resizew=240)
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921a71040d18df8b33bc41995675a586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d5a164bf56f8fb92527ad78bc10ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dced11455b3e31a9090915f80a046fa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6370d6c626bdabf1fc694501ee6c714f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56512504254ab7f574a717dd6830fb33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f82cd6b3572de264a1fbf7f39f0afa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9a32bd7a1b78b5a0ec562c4025aea8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/24/5ad85ab5-0687-4a02-b424-7c57e08cf6ca.png?resizew=240)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c34b18525831f3eda7bb90be0199b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a09d9d486b7f91ba933210dd013a7f2c.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
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名校
7 . 已知正
边长为1,将
绕
旋转
至
,则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a0387fc1258f31e44a10068c0ccfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0005e1ef60f6ddc5f9a83e3de1ef3b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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8 . 已知函数
.
(1)若
,求
的周期、单调增区间、对称中心;
(2)若
在
上的最小值为2,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad8976c41ee5e2825373481bfcccd181.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3f7f762131c77a3c8440b4a3bc1d12.png)
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名校
解题方法
9 . 已知事件
满足
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d493dbdf4efe16ac774db2a02cf3af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd061e199e9d763a2b5857e6f8ada09c.png)
A.![]() |
B.如果![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() |
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2023-09-11更新
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1705次组卷
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12卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题云南省昆明市西南大学官渡实验学校2023-2024学年高二上学期9月综合素质测评数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在正方体
中,点
是底面
(含边界)内一动点,且
平面
,则下列选项不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011abe509df00fe9410ab08b585ad7db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4294ffdba16ae69fd03b13959d682aba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/50b346f7-8372-4541-b0d1-edf7944a5673.png?resizew=170)
A.![]() |
B.三棱锥![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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