1 . 已知函数.
(1)判断的单调性;
(2)证明:.

5 . 如图所示为直四棱柱，，分别是线段的中点.

(1)证明:平面；
(2)求直线BC与平面所成角的正弦值，并判断线段BC上是否存在点，使得平面，若存在，求出BP的值，若不存在，请说明理由.

6 . 已知，为奇函数，且，则（       ）

A．4047

B．2

C．

D．3

7 . 如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，．是底面的内接正三角形，P为上一点，．

(1)证明：平面平面PBC；
(2)求二面角的余弦值．

8 . 近段时间，因为“新冠”疫情全体学生只能在家进行网上学习，为了研究学生网上学习的情况，某学校随机抽取120名学生对线上教学进行调查，其中男生与女生的人数之比为，男生中喜欢上网课的为，女生中喜欢上网课的为，得到如下列联表．

	喜欢上网课	不喜欢上网课	合计
男生
女生
合计

(1)请将列联表补充完整，试判断能否有的把握认为喜欢上网课与否与性别有关；
(2)从不喜欢上网课的学生中采用分层抽样的方法，随机抽取6人,现从6人中随机抽取2人，若所选2名学生中的女生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 已知等差数列前9项的和为27，，则______．

10 . 的展开式中的系数为40，则实数a的值为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．