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解答题-证明题 | 适中(0.65) |
名校
1 . 已知正数满足.求证:
(1)
(2)
2024-04-01更新 | 208次组卷 | 1卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
2 . 已知函数图象的一个最高点的坐标为,距离C点最近的一个零点为,设B点在y轴左侧且为图象上距离y轴最近的一个对称中心,O为坐标原点,则的面积为(       
A.B.C.D.
2024-04-01更新 | 164次组卷 | 1卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
3 . 已知等差数列的前n项和为,若,则       
A.325B.355C.365D.375
2024-04-01更新 | 304次组卷 | 1卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
4 . 某公司自去年2月份某项技术突破以后,生产的产品质量得到改进与提升,经过一年来的市场检验,信誉越来越好,因此今年以来产品的市场份额明显提高,业务订单量明显上升,如下表是2023年6月份到12月份的订单量数据.
月份6789101112
月份代码t1234567
订单量y(万件)4.75.35.65.96.16.46.6
(1)试根据相关系数r的值判断订单量yt的线性相关性强弱(,则认为yt的线性相关性较强;,则认为yt的线性相关性较弱);
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该公司2024年3月份接到的订单数量;
(3)为进一步拓展市场,该公司适时召开了一次产品观摩与宣传会,在所有参会人员(人数很多)中随机抽取部分参会人员进行问卷调查,其中评价“产品质量很好”的占50%,“质量良好”、“质量还需改进”的分别各占30%,20%,然后在所有参会人员中随机抽取5人作为幸运者赠送礼品,记抽取的5人中评价“产品质量很好”的人数为随机变量X,求X的分布列与期望.
附参考公式:
参考数据:
2024-03-25更新 | 677次组卷 | 2卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
5 . 我们把函数图象上任一点的横坐标与纵坐标之积称为该点的“积值”.设函数图象上存在不同的三点ABC,其横坐标从左到右依次为,且其纵坐标均相等,则ABC三点“积值”之和的最大值为(       
A.B.C.D.
6 . 已知复数,且,若z在复平面内对应的点位于第二象限,则       
A.B.C.2D.
2024-03-25更新 | 525次组卷 | 3卷引用:青海湟川中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷
8 . 基础学科对于一个国家科技发展至关重要,是提高核心竞争力,保持战略领先的关键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了“九章算术”,“古今数学思想”,“数学原理”,“世界数学通史”,“算术研究”五门选修课程,要求数学系每位同学每学年至多选三门,且已选过的课程不能再选,大一到大三三学年必须将五门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式种数为(       ).
A.B.C.D.
2024-02-27更新 | 1405次组卷 | 8卷引用:2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
9 . 如图,在三棱柱 中,平面 是等边三角形,且为棱的中点.

(1)证明:
(2)若 ,求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
10 . 已知直线l经过点,则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C相切”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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