名校
解题方法
1 . 已知箱中有若干个大小相同的红球和白球,每次抽一个球,若抽到白球,则放回并再次抽球,若抽到红球,则不再抽取.设每次抽到红球的概率为p(
),记X为停止抽球时所抽取的次数,X的数学期望为
.
(1)若最多抽4次,且
,求X的分布列及数学期望;
(2)在成功概率为p(
)的伯努利试验中,记X为首次成功时所需的试验次数,X的取值为所有正整数,此时称离散型随机变量X的概率分布为几何分布.若抽球一直进行下去,则X服从几何分布.
①求恰好第k次抽到红球的概率
;
②求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(1)若最多抽4次,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e5a154944cfae71a14d3da122dd08e.png)
(2)在成功概率为p(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
①求恰好第k次抽到红球的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 定义域为
的函数
,对任意x,
,
,且
不恒为0,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bde53de43dda74249725823c0e6610.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() | B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 已知圆C:
,直线l:
(
),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550d183b05000722c74baf25eb4a6741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5c5829ddf6feec8fc9709fbc63776c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
A.直线l恒过定点![]() |
B.存在实数m,使得直线l与圆C没有公共点 |
C.当![]() |
D.圆C与圆![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 过抛物线
上的一点P作圆C:
的切线,切点为A,B,则
的最小值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81338417602aa3f61f2f62a63fb1184a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e6cdb2806bd5c212f64a36648553514.png)
A.4 | B.![]() | C.6 | D.![]() |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是平行四边形,
,
为
的中点,
,
.
与平面
所成角的正弦值;
(2)求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8915e8e775538d41debf1933102c6b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07bbfa04efa012c7907c2cbc00a40c8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9ad150cb1e4cd8977d4cc3d99be17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/816b7f285cc55bbe5bf873538ba87230.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,
大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为
,求
的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)
大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为
,且每次是否中奖相互独立.记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为
,求
的极大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161cafe3ab0c7b57ed23212f75c407e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处有极大值,则实数
的值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60f37bc185677191d09a398809cdc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在某次美术专业测试中,若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是
,
和
,且三人的测试结果相互独立,则测试结束后,在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下,乙没有达优秀等级的概率为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 设
,记
为
三个数中最大的数,则
的最小值_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b67784e0c5b774a658b3c12fe05800df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc086be29684f07f3777e7d8fc62e038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知
,若存在
,使得
,则称函数
与
互为“
度零点函数”. 若
与
互为“1度零点函数”,则符合条件实数
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6139874948845d6643add178d218113d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73473d8859a59049c16724051ef585f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95ddc4b4add7f825a74246bad338808.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3c3763d6399a518467a760e3e42622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b33722ed005cd32c488a2c1941b705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次