1 . 已知椭圆经过点和，椭圆上三点与原点构成平行四边形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若四点共圆，求直线的斜率.

2 . 已知函数的最大值为2，其部分图象如图所示，则下列判断错误的是（     ）

A．

B．函数为奇函数

C．若函数在区间上至少有4个零点，则

D．在区间上单调递增

3 . 椭圆，过左焦点的直线交椭圆E于A、C两点，的最大值为，最小值为．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过的直线交椭圆E于B、D两点，且，求四边形ABCD的面积的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)当时，试求函数图象在点处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点、；
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）不等式恒成立，试求实数m的取值范围．

5 . 函数，关于x的方程有且只有2个解，则k的取值范围______．

6 . 已知函数，，（且）
(1)若，讨论的单调性
(2)若，求证：
(3)若恒成立，求的取值范围

7 . 已知与的图像上恰有两对关于轴对称的点，则的取值范围为_____________________.

8 . 已知函数，
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，讨论函数的单调性；
(3)若，求的取值范围.

9 . 有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为，公差为，并且成等差数列.
(1)当时，求，，以及；
(2)证明（，，是m的多项式），并求的值；
(3)当，时，将数列分组如下：（每组数的个数构成等差数列），设前组中所有数之和为，求数列的前n项和.

10 . 若方程在区间上有解，其中，则实数的取值范围为______．（结果用表示）