1 . 已知点A为抛物线上一点（点A在第一象限），点F为抛物线的焦点，准线为l，线段AF的中垂线交准线l于点D，交x轴于点E（D、E在AF的两侧），四边形为菱形，若点P、Q分别在边DA、EA上，，，若则的最小值为______，的最小值为______．

2 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时；
①证明有唯一极值点；   
②记的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．

3 . 已知，，且在点处的切线与直线垂直．
(1)求实数的值．
(2)若的图象经过原点，且，当时，过点的切线至少有条，求实数的取值范围．
(3)若，且，其中，均为正实数．证明：．

4 . 已知菱形的边长为2，，点是边上的一点，设在上的投影向量为，且满足，则等于________；延长线段至点，使得，若点在线段上，则的最小值为________．

5 . 已知在所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（       ）

A．的最小值为

B．的最小值为

C．的最大值为

D．的最大值为

6 . 设表示集合的子集个数，，，其中.给出下列命题：
①当时，是函数的一个对称中心；
②时，函数在上单调递增；
③函数的值域是；
④对任意的实数x，任意的正整数k，恒成立.
其中是真命题的为（       ）

A．①③

B．②④

C．①③④

D．②③④

7 . 记是各项均为正数的数列的前n项和，．数列满足，且则下列选项错误的是（       ）

A．

B．

C．数列的最大项为

D．

8 . 已知函数，其导函数为，设，下列四个说法：
①；
②当时，；
③任意，都有；
④若曲线上存在不同两点，，且在点，处的切线斜率均为，则实数的取值范围为.
以上四个说法中，正确的个数为（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9 . 已知函数有最大值，
(1)求实数的值；
(2)若与有公切线，求的值．
(3)若有，求的最大值．

10 . 为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠．如图，四个半径都是1cm的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容器的容积是（       ）

A．	B．
C．	D．