2 . 设，函数，若在区间内恰有7个零点，则a的取值范围是______．

3 . 已知是等差数列，是公比不为1的等比数列，，，，且是与的等差中项．
(1)求：数列和的通项公式．
(2)设，求.
(3)若对于数列、，在和之间插入个，组成一个新的数列，记数列的前n项和为，求．

4 . 如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M为线段上的动点，则的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．6

D．10

5 . 若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若为等差数列，为等比数列，．
(1)求和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设求数列的前项和．
(3)记的前项和为，且满足对于恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若方程的图像恰有5个不同实根，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和；
(3)记，求数列的前项和.

9 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆有唯一的公共点，与轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交轴于点.若，求直线的方程.

10 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；
(2)当时，，且，求证．
(3)若，对任意， ，不等式恒成立，求的取值范围；