1 . 已知双曲线C：（，）的右顶点为A，左焦点为F，过点F且斜率为1的直线与C的一条渐近线垂直，垂足为N，且．
(1)求C的方程．
(2)过点的直线交C于，两点，直线AP，AQ分别交y轴于点G，H，试问在x轴上是否存在定点T，使得？若存在，求点T的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆C：，直线与C交于，两点，若，则实数的取值可以为（       ）

A．

B．

C．3

D．4

3 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)若，求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点，证明:.

5 . 已知数列的前项和为且.
(1)求的通项公式；
(2)为满足的的个数，求使成立的最小正整数的值.

6 . 已知函数，若有且只有两个整数解，则k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数．
(1)判断函数是不是闭函数？（直接写出结论，无需说明理由）
(2)若函数为闭函数，则当实数m变化时，求的最大值．
(3)若函数为闭函数，求实数k的取值范围．（其中e是自然对数的底数，）

8 . 已知函数
(1)当时，讨论的单调性
(2)当时，若，求证：

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在点的切线方程是

B．当时，在R上是减函数

C．若只有一个极值点，则或

D．若有两个极值点，则

10 . 在空间直角坐标系中，，则（       ）

A．

B．点B到平面的距离是2

C．异面直线与所成角的余弦值

D．点O到直线的距离是