名校
1 . 用
这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是
的倍数的九位数，这样的九位数有______ 个（用数学作答）
这九个正整数组成无重复数字且任意相邻的三个数字之和是的倍数的九位数，这样的九位数有
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2 . 已知函数
，若
，其中
，则（ ）
，若，其中，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，若对于任意的 
，不等式 
恒成立，则 
的最小值为_____________ .
，若对于任意的 ，不等式 恒成立，则 的最小值为
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4 . 已知函数 
，
，
是自然对数的底数.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若关于
的方程 
有两个不等实根，求的取值范围；
(3)若
，
为整数，且当
时， 
恒成立，求 的最大值.
，，是自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程 有两个不等实根，求的取值范围；(3)若
，为整数，且当时， 恒成立，求 的最大值.
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2024-03-27更新
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712次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
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5 . 已知函数 
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若直线
是曲线 
的切线，求 
的最小值；
(3)证明：
.
.(1)求函数
的最小值；(2)若直线
是曲线 的切线，求 的最小值；(3)证明：
.
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2024-03-27更新
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530次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象在
处的切线经过点
.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若关于的不等式
在区间
上恒成立，求正实数
的取值范围.
的图象在处的切线经过点.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
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2024-03-09更新
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1714次组卷
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6卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
7 . 已知函数
，若
，
，
，则（ ）
，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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1420次组卷
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8卷引用：浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题（A）四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
8 . 已知椭圆
：
，其短轴长为2，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点，动点
，
在上，记直线
，
的斜率分别为
，
，试问：是否存在常数，使得当
时，
的面积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
：，其短轴长为2，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，动点，在上，记直线，的斜率分别为，，试问：是否存在常数，使得当时，的面积为定值?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
9 . 数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线：
，当
时，是我们熟知的圆；当
时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）
：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）A．对任意正实数 ，曲线恒过2个定点 |
| B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴 |
| C．星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D．星形线与圆 有四个公共点 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的离心率为
，
分别是双曲线的左､右焦点，点
，点
为线段
上的动点，当
取得最小值和最大值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为，分别是双曲线的左､右焦点，点，点为线段上的动点，当取得最小值和最大值时，的面积分别为，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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