解题方法
1 . 已知正方体棱长为2,点在线段上运动,则( )
A.直线与所成角的取值范围是 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C. |
D.的最小值为 |
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解题方法
2 . 如图,在平面四边形中,,,记与的面积分别为, 则的值为_____________ .
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3 . 已知双曲线的实轴长为2,离心率为,圆的方程为,过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于,两点.(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为,,且,求实数的范围.
(2)求证:;
(3)若直线与双曲线的两条渐近线的交点为,,且,求实数的范围.
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名校
4 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球,乙口袋中装有1个黑球和2个白球.设从甲、乙两个口袋中各任取一个球交换放入另一个口袋为一次操作,经过次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为.
(1)写出的分布列并计算;
(2)某人重复进行了100次操作,记,,求该数列的前100项和的最大值;
(3)定性分析当交换次数趋向于无穷时,趋向的值.
(1)写出的分布列并计算;
(2)某人重复进行了100次操作,记,,求该数列的前100项和的最大值;
(3)定性分析当交换次数趋向于无穷时,趋向的值.
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足,若,则_____ .
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2024-03-29更新
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362次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为F,过原点的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,则的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,且满足.当点在圆上运动时,的轨迹为.
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知为的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)点,过点作斜率为的直线交曲线于点,交轴于点.已知为的中点,是否存在定点,对于任意都有,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-03-07更新
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385次组卷
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5卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点在直线,点在直线上,且,的最小值为( )
A. | B. | C. | D.5 |
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求出函数在点处的切线方程.
(2)如图所示,函数图像上一点处的切线与函数图像交于点,过的切线(为切点)与处的切线交于点.问:三角形是否可能是等边三角形?若是,求此时的值;若不是,说明理由.
(1)当时,求出函数在点处的切线方程.
(2)如图所示,函数图像上一点处的切线与函数图像交于点,过的切线(为切点)与处的切线交于点.问:三角形是否可能是等边三角形?若是,求此时的值;若不是,说明理由.
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名校
10 . 已知函数,的零点分别为、,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-06更新
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313次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题