1 . 已知为函数的导函数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．函数在上单调递增
C．函数仅有一个极值点，且为极大值点	D．对，都有成立

2 . 已知定义在上的函数是偶函数，且，.
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意的，存在，使得，求实数取值范围.

3 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？

4 . 若函数有唯一零点，且，（为相邻整数），则的值为_________.

6 . 已知H是内的一点，．
(1)若H是的外心，求∠BAC；
(2)若H是的垂心，求∠BAC的余弦值．

7 . 若函数在上存在两个零点，则a的取值范围是        （       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知菱形的各边长为.如图所示，将沿折起，使得点到达点的位置，连接，得到三棱锥，此时.若是线段的中点，点在三棱锥的外接球上运动，且始终保持则点的轨迹的面积为__________.

   

9 . 已知椭圆 的离心率为，其左、右焦点分别为，上顶点为，且的面积为.
(1)求椭圆 的方程；
(2)直线 与椭圆交于两点，为坐标原点.试求当为何值时，使得恒为定值，并求出该定值.

10 . 已知椭圆上有点，左、右焦点分别为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点Q为椭圆的上顶点，椭圆上有异于Q的两点 满足，求证：直线恒过定点．