1 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）若
，试讨论
的单调性；
（2）对任意
均有
，求
的取值范围.
（为自然对数的底数）.（1）若
，试讨论的单调性；（2）对任意
均有，求的取值范围.
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2 . 已知点
为直线
上的动点，过点引圆
的两条切线，切点分别为
，
，则点
到直线
的距离的最大值为（ ）
为直线上的动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-08更新
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1999次组卷
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8卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题
四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学文科试题（已下线）第二章+直线和圆的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题江西省丰城中学、高安二中等六校2021届高三1月联考数学（理）试题（已下线）第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月末诊断测试数学试题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题11-15题
名校
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且与双曲线
有相同的焦点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆相交于，两点，点满足
，点
，若直线
斜率为，求
面积的最大值及此时直线的方程.
的离心率为，且与双曲线有相同的焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆相交于，两点，点满足，点，若直线斜率为，求面积的最大值及此时直线的方程.
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2020-01-08更新
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325次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题
四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学文科试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期复学考试（线上测试）数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）
4 . 如图，直线
和分别是函数
过点
的切线（切点为
）和割线，则切线的方程为______ ；若
，
，则
______ .
和分别是函数过点的切线（切点为）和割线，则切线的方程为，，则
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2020-01-08更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题
名校
5 . 若函数
在区间
上有两个极值点，则
的可能取值为（ ）
在区间上有两个极值点，则的可能取值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2020-01-08更新
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698次组卷
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6卷引用：四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题
四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学理科试题四川省凉山州2019-2020学年高三第一次诊断性检测数学文科试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（文）试题广西柳州高级中学2019-2020学年高二寒假第二次线上测试数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（提高卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆
经过
和
两点．
（1）求椭圆的标准方程及离心率．
（2）若直线
与椭圆相交于，两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过和两点．（1）求椭圆
的标准方程及离心率．（2）若直线
与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为零？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2020-01-02更新
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453次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，若有且仅有不相等的三个正数
，使得
，则
的值为_________ ，若存在
，使得
，则
的取值范围是_________ .
，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为，使得，则的取值范围是
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2019-11-07更新
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1341次组卷
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7卷引用：四川省凉山彝族自治州冕宁县冕宁中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，，，三点满足
.
（1）求
值；
（2）已知
若
的最小值为
，求的最大值.
为坐标原点，，，三点满足.（1）求
值；（2）已知
若的最小值为，求的最大值.
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2019-10-14更新
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2827次组卷
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10卷引用：四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题
四川省凉山彝族自治州2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题山东省临沂第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省潍坊一中2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高一3月月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面平行四边形，
，
,
，
为
的中点，点
在线段上.
(1)求证：
；
(2)试确定点的位置，使得直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等.
中，侧面底面，底面平行四边形，，,，为的中点，点在线段上.(1)求证：
；(2)试确定点
的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.
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2019-12-07更新
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275次组卷
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11卷引用：四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题
四川省凉山州2018届高三毕业班第二次诊断性检测数学(理科)试题福建省三明市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题福建泉州新世纪中学2017届高三普通高中毕业班质量检查数学（理）试题福建省三明市2017年普通高中毕业班5月质量检查理科数学试题重庆市江津中学校2018届高三4月月考数学（理）试题【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
10 . 设函数
，
（1）当
时，求的单调区间；
（2）当
时，若存在极值点
，证明：
.
，（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，若存在极值点，证明：.
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