1 . 设函数是定义在上的减函数，并且满足，
（1）求和的值
（2）如果，求的取值范围

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点．
(1)求椭圆方程；
(2)设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率依次为，满足，试问：当变化时， 是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

3 . 已知椭圆，直线交椭圆于两点，为坐标原点．
（1）若直线过椭圆的右焦点，求的面积；
（2）椭圆上是否存在点，使得四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．

4 . 设
（1）证明:当时，；
（2）当时，求整数的最大值.（参考数据：，）

5 . 设函数，，.
（1）若，且在区间上不是单调函数，求的取值范围；
（2）若对，有恒成立，求的取值范围；

6 . 已知数列满足，现有如下命题：
①若，成立，则数列为等比数列；
②若，成立，则数列为等比数列；
③若，成立，则数列为等比数列；
④若，成立，若存在正数，使得数列为等比数列，则数列为等比数列.
其中的真命题有______（写出所有真命题的序号）.

7 . 点是内部或边界上的点，若到三个顶点距离之和最小，则称点是的费马点（该问题是十七世纪法国数学家费马提出）.若，，时，点是的费马点，且已知在轴上，则的大小等于______.

8 . 直线与抛物线：交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为-1，以线段的中点为圆心，为半径的圆与直线交于，两点，则的最小值为（       ）

A．16

B．20

C．32

D．36

9 . 设函数，数列满足，，且，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，，.
（1）若，且在区间上不是单调函数，求的取值范围；
（2）若对，有恒成立，求的取值范围；
（3）设，且集合中有且只有三个整数，求的取值范围.