名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
恒成立，求a的取值范围.
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2022-10-11更新
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242次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
2 . 已知
且
，函数
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求a的取值范围．
且，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）若曲线
与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
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2021-06-07更新
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42308次组卷
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73卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题2021年全国高考甲卷数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）重组卷02（理科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1专题35导数及其应用解答题(第二部分)安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）必考考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
3 . 已知函数
，若关于
的方程
有三个不同实数根，则实数
的取值范围是__________ .
，若关于的方程有三个不同实数根，则实数的取值范围是
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2020-12-08更新
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512次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题（已下线）专题14 直线与圆的方程（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题13 直线与圆的方程（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题河南省信阳市淮滨县第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性.
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
注：
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若函数
有两个极值点，且，求证：.注：
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2021-01-09更新
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244次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 设O为坐标原点，动点M在椭圆C：
上，该椭圆的左顶点A到直线
的距离为
.
求椭圆C的标准方程；
若线段MN平行于y轴，满足
，动点P在直线
上，满足
证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为.求椭圆C的标准方程；若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F.
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2019-03-10更新
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1021次组卷
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8卷引用：甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三上学期第五次月考数学试题【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（理）试题【市级联考】陕西省榆林市2019届高三第二次模拟试题数学（文科）试题广西来宾市2018-2019学年高三3月模拟考试数学文科试题（已下线）专题31 圆锥曲线中的定点、定值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题9.10 高考解答题热点题型（二）定点、定值、探索性问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破【市级联考】福建省漳州市2019届高三下学期第二次教学质量监测数学（文）试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
6 . 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn ， {bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 证明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 证明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．
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名校
7 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2018-03-13更新
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998次组卷
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8卷引用：【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题
11-12高三上·北京西城·期末
名校
8 . 已知函数
.
（1）若曲线在
和
处的切线相互平行，求
的值；
（2）试讨论的单调性；
（3）设
，对任意的
，均存在
，使得
.试求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在和处的切线相互平行，求的值；（2）试讨论
的单调性；（3）设
，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.
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2016-11-30更新
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1119次组卷
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20卷引用：甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题
甘肃省庆阳市宁县二中2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2011届北京市西城区高三第一学期期末考试数学理卷（已下线）2011届北京西城区高三第一学期期末测试数学文卷（已下线）2011届南京市金陵中学高三第四次模拟考试数学试题（已下线）2011届广西桂林中学高三高考模拟考试理数（已下线）2013届陕西省师大附中高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届全国大纲版高三高考压轴理科数学试卷（已下线）2014届广东省深圳市宝安区高三上学期调研考试文科数学试卷2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安市曲江一中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届江西省吉安市一中高三上学期期中考试文科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届江西吉安一中高三理周考12.11数学试卷内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题（已下线）2011-2012学年河北衡水中学高二第二学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省四校高二下期末联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
