1 . 定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列．设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为．
(1)若，求；
(2)求不等式的解集；
(3)是否存在数列，使得数列为等比数列？请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为，直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，直线分别交抛物线于两点（点异于点，），为坐标原点，则实数的取值范围为__________；__________．

3 . 已知正方体的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹长度为

B．动点到点距离的最小值为

C．向量与夹角的正弦值为

D．三棱锥体积的最大值为

4 . 已知为坐标原点为椭圆上三点，且，，直线与轴交于点，若，则的离心率为________.

5 . 已知平行六面体的棱长均为2，，点在内，则（       ）

A．平面	B．
C．	D．

7 . 已知抛物线，垂直于轴的直线与圆相切，且与交于不同的两点．
(1)求p；
(2)已知，过的直线与抛物线交于两点，过作直线的垂线，与直线分别交于两点，求证：．

8 . 已知函数有两个零点．
(1)求的取值范围；
(2)设两零点分别为，证明．

9 . 已知的定义域为为奇函数，为偶函数，若当时，，则（       ）

A．

B．0

C．1

D．e

10 . 已知函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求整数a的最大值．