1 . 已知数列
满足:
,正项数列
满足:
,且
,
,
.
(1)求
,
的通项公式;
(2)已知
,求:
;
(3)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9613f8aa0a503b83e25141127a19efe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7bdaf9fa374c130456f462ee49c4ee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffaa768f1232ff14bcd2cdd438ce53a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb27d03d22ec55dbf33d6d9d3c44854f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b97aef7af01785f58caee047c55187e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ca23ce02583bd8fe3b9d06d99e0e3c.png)
(3)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5fca0c9355067a7b3e8d60bf0573e40.png)
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2023-04-29更新
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2749次组卷
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8卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题(已下线)数列与不等式专题04数列求和(裂项求和)
名校
2 . 已知函数
.将函数
的图象上所有点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移
个单位长度,得到函数
的图象.
(1)求函数
在区间[
,
]上的单调递减区间;
(2)若对于
恒成立,求实数m的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7c973579eb1318f81d8c1a9f413be3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8a997ec86ca39fef94703375c4638d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2d319e976feec1b291a9c5ebcb5097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
(2)若对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b339d5a3e5311911626200837eb4e333.png)
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2023-04-17更新
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1583次组卷
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9卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断
天津市宁河区芦台第一中学2023-2024学年第一学期高三年级第一次诊断四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性测试数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省驻马店高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第五章 三角函数(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)拔高能力练(人教A)期末终极研习室(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(北师版高一期中)
名校
解题方法
3 . 已知函数
(
是自然对数的底数),对任意的
,存在
,有
,则
的取值范围为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2da5f44c2df223671baa50ee3715be8a.png)
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2023-01-08更新
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519次组卷
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6卷引用:天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,直线
与椭圆C相切于点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
与椭圆C交于不同的两点M,N,与直线
交于点Q(P,Q,M,N均不重合),记
的斜率分别为
,若
.证明:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4754fbe523ca63eba3810a3f88f37df3.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110f74bca52019318f7cef83702d1cdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5af663273c6cdac48104452860261b.png)
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2021-12-22更新
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1634次组卷
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8卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题山西省部分学校2021~2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题16-21题甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(上海专用)(已下线)第13讲 椭圆-2甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
,设函数
,若关于x的方程
恰有两个互异的实数解,则实数a的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58549fbea34e809b9a54bc552895cf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0082766b3c4188e37398e6aadea4773f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-11-27更新
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2176次组卷
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11卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(二)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(二)数学试题天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题(已下线)专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题(已下线)全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)天津市和平区2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》天津市第一中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
6 . 等差数列
的前n项和为
,数列
是等比数列,满足
,
,
,
.
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
(Ⅲ)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab012ccad381f23d7796cd205eaa399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364f8ccb16e0dd0873291c9f351d6ffb.png)
(Ⅰ)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(Ⅱ)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68469b232b7261a2609393e2b3c9234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbd85b79372dc6e596d465f738c3c300.png)
(Ⅲ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161e57a621d07dd2e636869ba281d1a8.png)
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2021-03-28更新
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2606次组卷
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4卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(
,且
)在区间
上为单调函数,若函数
有两个不同的零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb13728014f5dff5592f83e355765f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ff4a1f5d3ad9d7668fe555e70b774c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173de229e756479e9fcc223d82c4a520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-08-19更新
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1002次组卷
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12卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2023届高三上学期期末数学试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(理)试题(已下线)考点08 函数的图象-2021年新高考数学一轮复习考点扫描吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)六模试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次考试数学(理)试题宁夏中卫市海原县第一中学2021届高三二模数学(理)试题(已下线)甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第五次考试(下学期开学考试)数学(理)试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高三下学期数学(理)开学考试试题(已下线)专题10 函数与方程综合
名校
8 . 已知函数
,若关于
的方程
恰有四个不同的解,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d8334ce9e04ab0d414774049ba3f73f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a34e9794d31b207750914222a39d9036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-02-20更新
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910次组卷
|
5卷引用:2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟(线上)数学试题
2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟(线上)数学试题2020届福建省福州市第一中学高三第四次调研数学理科试题(已下线)专题04 导数(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)江西省南昌市八一中学、洪都中学等六校2023届高三上学期期末考试数学模拟试题(已下线)专题04 导数(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
名校
9 . 如图,在
中,
,D,E分别边AB,AC上的点,
且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3426e465a2397aa651a9ea5866c0a1b.png)
______________ ,若P是线段DE上的一个动点,则
的最小值为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19be8ba2adb62cef15eac609f8631f70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1364213f546b37f8764ddcb59e36ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f50534b7734d3a055f308ed164fa381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3426e465a2397aa651a9ea5866c0a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658661ea9f2f533aa4344d4c1e0facae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/65b7a6d1-372d-4220-a50c-3fa2fb529336.png?resizew=149)
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2020-01-07更新
|
2675次组卷
|
12卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(二)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(二)数学试题2020年普通高考(天津卷)适应性测试数学试题天津市河西区2020-2021学年高三上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题福建省福州永泰县永泰一中2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题天津市第二南开学校2024届高三上学期10月阶段评估数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)模型1 平面向量几何意义的应用模型(高中数学模型大归纳)
名校
10 . 已知函数
的零点为
,函数
的最小值为
,且
,则函数
的零点个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c7aa0a3733328458fb9e55856df7c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d1eb3ac3eaa7fbc0272efc4ee079e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9e09e7b66ba97a319abd0b50200ee.png)
A.2或3 | B.3或4 | C.3 | D.4 |
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2020-02-10更新
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878次组卷
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5卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020届高考二模数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系 第1课时 函数的零点2020届天津市南开中学高三第一学期数学统练八试题(已下线)专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)(已下线)专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)