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2023·全国·模拟预测

1 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为______

2 . 已知抛物线的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为3,则下列说法正确的是(       
A.抛物线的标准方程为
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为
D.若弦的中点的横坐标2,则弦长的最大值为7
3 . 已知椭圆的右焦点是,直线交椭圆于两点﹐直线与椭圆的另一个交点为,若,则椭圆的离心率为____________
2023-08-05更新 | 1274次组卷 | 8卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
6 . 在中,为线段上的动点(不包括端点),且,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-03-25更新 | 3594次组卷 | 17卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 已知函数R上为奇函数,
(1)求实数的值;
(2)指出函数的单调性(说明理由,不需要证明);
(3)若对任意,不等式都成立,求正数的取值范围.
10 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响,为此随机抽查了男女生各100名,得到如下数据:
性别锻炼
不经常经常
女生4060
男生2080
(1)依据的独立性检验,能否认为性别因素与学生体育锻炼的经常性有关系;
(2)从这200人中随机选择1人,已知选到的学生经常参加体育锻炼,求他是男生的概率;
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性,集团设置了“学习女排精神,塑造健康体魄”的主题活动,在该活动的某次排球训练课上,甲乙丙三人相互做传球训练,第1次由甲将球传出,每次传球时,传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求第次传球后球在甲手中的概率.
附:
0.0100.0050.001
6.6357.87910.828
2022-12-07更新 | 4249次组卷 | 15卷引用:重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
共计 平均难度:一般