1 . 已知.
(1)当时，求的值；
(2)当时，证明：；
(3)设，求和：.

2 . 已知椭圆C：（），F是其右焦点，点在椭圆上，且PF⊥x轴，O为原点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两点，且△OMN的面积为，求证：直线OM与ON的斜率之积为定值．

3 . 直线与曲线的公共点的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知圆，，过点N的直线l与圆M交于A，B两点，过点N作MA的平行线交直线MB于点P．
(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)若直线NP（不与x轴垂直）与轨迹E交于另一点Q，Q关于x轴的对称点为H，求证：直线PH过定点．

8 . 已知F，分别为椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（       ）

A．四边形的周长为16	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．

9 . 学校食堂每天中午都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现：学生第一天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率为；前一天选择B套餐的学生第二天选择A套餐的概率为，选择B套餐的概率也是，如此反复.记某同学第天选择套餐的概率为，选择B套餐的概率为.一个月（30天）后，记甲､乙､丙三位同学选择套餐的人数为，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)①当时，恒成立，求的取值范围；
②证明：.