1 . 某校为了引导莘莘学子脚踏实地、勇于攀登，兴建了百步梯．每当旭日东升之时，学子们便沿着这阶梯拾级而上，开始紧张而又愉快的学习生活．该百步梯从下往上依次为第1级，第2级，…，第100级，学生甲每一步随机上2个或3个台阶（每步上2个或3个台阶是等可能性的），则（ ）
A．甲踩过第5级台阶的概率为 |
B．甲踩过第10级台阶的概率为 |
| C．甲踩过第21级台阶的不同走法数为151 |
D．甲踩过第50级台阶的不同走法数为 |
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2 . 已知
是定义在
上的函数
的导函数，
，且
，若函数
有3个零点，则
的取值范围为__________ ．
是定义在上的函数的导函数，，且，若函数有3个零点，则的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求角；
(2)已知
；
①求面积的最大值；
②延长
至
，使得
，连接
，设
外接圆的圆心为
，求
的最小值.
中，内角，，所对的边分别为，，，且.(1)求角
；(2)已知
；①求
面积的最大值；②延长
至，使得，连接，设外接圆的圆心为，求的最小值.
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2024-07-15更新
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399次组卷
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2卷引用：河北省邢台市信都区邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱台
的侧棱长均相等，四边形
和四边形
都是矩形，
，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
的侧棱长均相等，四边形和四边形都是矩形，，，，，，则下列结论正确的是（ ）
| A．该四棱台的体积为1344 |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．该四棱台外接球的表面积为 |
D．若在该四棱台内有一个球体，则该球体半径的最大值为 |
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2024-07-15更新
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416次组卷
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5卷引用：河北省邢台市信都区邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
河北省邢台市信都区邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题陕西省延安市志丹县2023-2024学年高二下学期新高考适应性考试（期末）数学试题（已下线）基本立体图形、简单几何体的表面积与体积01-一轮复习考点专练（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积（六大题型）（练习）河南省漯河市高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
5 . 已知
为抛物线
上的一点，
为的焦点.
(1)设的准线
与
轴交于点
，过点
作
，垂足为
，求四边形
的面积；
(2)若、为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线
、
的斜率之积为
，证明：直线
过定点.
为抛物线上的一点，为的焦点.(1)设
的准线与轴交于点，过点作，垂足为，求四边形的面积；(2)若
、为上横坐标不同的两动点，、与均不重合，且直线、的斜率之积为，证明：直线过定点.
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右顶点分别为
是坐标原点，焦点到渐近线的距离为
，点
在双曲线
上.
(1)求双曲线的方程；
(2)直线
与双曲线的另一个交点为
是双曲线上异于
两点的一动点，直线
与直线
交于点，直线
与直线
交于点，证明：
.
的左､右顶点分别为是坐标原点，焦点到渐近线的距离为，点在双曲线上.(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线的另一个交点为是双曲线上异于两点的一动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，证明：.
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2024-02-29更新
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130次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
7 . 设
，若
，则
的最小值为（ ）
，若，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D．4 |
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解题方法
8 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则实数的值可以为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线：
（
）的焦点为，准线交
轴于点，点
，若
的面积为1，过点
作拋物线的两条切线切点分别为，．
的值及直线
的方程；
(2)点是抛物线弧上一动点，点处的切线与
，
分别交于点，，证明：
．
：（）的焦点为，准线交轴于点，点，若的面积为1，过点作拋物线的两条切线切点分别为，．
的值及直线的方程；(2)点
是抛物线弧上一动点，点处的切线与，分别交于点，，证明：．
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2024-01-19更新
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279次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
10 . 在椭圆
（
）中，
，
分别是左，右焦点，
为椭圆上一点（非顶点），
为
内切圆圆心，若
，则椭圆的离心率
为（ ）
（）中，，分别是左，右焦点，为椭圆上一点（非顶点），为内切圆圆心，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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809次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题河北省保定市部分地区2024届高三上学期1月期末联考调研数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
