解题方法
1 . 已知点
在抛物线
上，则
______ ；过点M作两条互相垂直的直线
，
分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线
经过的定点坐标为______ .
在抛物线上，则，分别交C于A，B两点（不同于点M），则直线经过的定点坐标为
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2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，离心率为
，长轴长为4，过点
的直线l交
于M，N两点（M在x轴上方）.
(1)求的方程；
(2)记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围.
的左、右顶点分别为A，B，离心率为，长轴长为4，过点的直线l交于M，N两点（M在x轴上方）.(1)求
的方程；(2)记
的面积为，的面积为，求的取值范围.
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3 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求
面积的最大值．
的右焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与C相交于A，B两点，若直线AF，BF的倾斜角互补，求面积的最大值．
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2024-02-14更新
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225次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
4 . 已知正方体
的棱长为2，P，Q分别是棱，
上的动点（含端点），则（ ）
的棱长为2，P，Q分别是棱，上的动点（含端点），则（ ）
A．四面体 的体积是定值 |
B．直线 与平面 所成角的范围是 |
C．若P，Q分别是棱，的中点，则 |
D．若P，Q分别是棱，的中点，则经过P，Q，C三点作正方体的截面，截面面积为 |
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5 . 已知定义在
上的函数
同时满足以下三个条件：①
；②
；③在区间
上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（ ）
上的函数同时满足以下三个条件：①；②；③在区间上单调递增，则下列关于的表述中，正确的是（ ）A． | B．恰有三个零点 |
C．在 上单调递增 | D．存在最大值和最小值 |
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6 . 若函数
，
，
的零点分别为
，
，
，则（ ）
，，的零点分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图，已知直线
，
分别在直线
，
上，
是，之间的定点，点到，的距离分别为
，
，
.设
.
(1)用
表示边，
的长度；
(2)若
为等腰三角形，求的面积；
(3)设
，问：是否存在，使得
？若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由.
，分别在直线，上，是，之间的定点，点到，的距离分别为，，.设.(1)用
表示边，的长度；(2)若
为等腰三角形，求的面积；(3)设
，问：是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-31更新
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403次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若有两个零点，求m的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若
有两个零点，求m的取值范围．
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2024-01-29更新
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291次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 数列
的通项公式为
，下列命题正确的为（ ）
的通项公式为，下列命题正确的为（ ）| A．先递增后递减 | B．为递增数列 |
C． ， | D． ， |
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2024-01-28更新
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346次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点为
，
，
，P为双曲线右支上一点，
，
的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
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380次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
