1 . 已知抛物线：的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．
(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为，直线MB的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，动点与点的距离和它到直线的距离之比是.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点的直线与点的轨迹交于两点，与直线交于点，若，求的方程.

3 . 已知为实数，表示不超过的最大整数，例如，.则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若关于的方程恰好有四个不同的实数根，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知数列满足，，为数列的前n项和，则满足不等式的n的最大值为______.

6 . 已知，为双曲线C：的左、右焦点，，过斜率存在的直线交C的右支于A，B两点，且．

(1)求C的方程；
(2)点A关于x轴对称点为D，直线BD交x轴于点E，记，的面积分别为，．求的值．

7 . 点，分别为椭圆C：的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C上第一象限内的动点，，分别为，内切圆半径．当时，点P的坐标为______．

8 . 在中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为________

9 . 已知抛物线的焦点为， 过的直线交于两点， 过与垂直的直线交于两点，其中在轴左侧，分别为的中点，且直线过定点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为直线与直线的交点;
（i）证明在定直线上；
（ii）求面积的最小值.