1 . 已知函数，其中.
(1)当时，若，求的值；
(2)证明：；
(3)若函数的最大值为，求的值.

3 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为3，点到轴的距离恰为.
(1)求点的坐标；
(2)过点的直线与抛物线相交于两点，抛物线上是否存在一定点，使得点始终在以线段为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为，动点均在椭圆上，是坐标原点，记和的斜率分别为；与的面积分别为.若，则的最大值为____________.

5 . 已知数列满足，记为数列的前n项和，，，，记为数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知定义在上的偶函数，当时，，若对任意，总有成立，对任意的，恒成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知抛物线的焦点为，经过的直线与抛物线交于两点，设点M在抛物线的准线上，若是等腰直角三角形，则______.

8 . 已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，，求的取值范围.

9 . 已知函数，若方程有5个不同的实数根，且最小的两个实数根为，，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．