1 . 已知椭圆的左右焦点分别，若______．
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答（若都选择，则按照第一个解答给分）
①四点中，恰有三点在椭圆C上．
②椭圆C经过，轴，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点D为椭圆C的上顶点，过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点，过D作直线AB的垂线垂足为M，判断y轴上是否存在定点N，使得为定值？请证明你的结论．

2 . 已知函数，，设．
(1)求的值；
(2)是否存在这样的负实数，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．

3 . 已知直线与抛物线相交于，两点，若，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．16

4 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则下列4个结论中正确的有（     ）个.
①；②的取值范围为；
③的取值范围为；
④的最小值为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.

6 . 已知函数在区间上恰有3个零点，则ω的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，.
(1)若函数只有一个零点，求实数的取值所构成的集合；
(2)已知，若，函数的最小值为，求的值域.

8 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

9 . 定义在上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为______________．

10 . 已知椭圆的离心率为，抛物线在第一象限与椭圆交于点，点为抛物线的焦点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，过，分别作直线的垂线，垂足为、，与轴的交点为．若、、的面积成等差数列，求实数的取值范围.