解题方法
1 . 已知抛物线：
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若
，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．
(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
，当
时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
的焦点为点F，点M在第一象限，且在抛物线上，若，且点M到y轴的距离1，延长MF交抛物线点N．(1)求抛物线的方程及线段MN的长；
(2)直线l与抛物线交于A，B两点，记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
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2024-02-10更新
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180次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，
，M是PB的中点.
平面
；
(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；
(3)求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.
平面；(2)判断直线CM与平面
的位置关系，并证明你的结论；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-07-05更新
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1493次组卷
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8卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，三棱锥
中，平面
平面BCD，
是边长为2的等边三角形，
，
.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为______ .
中，平面平面BCD，是边长为2的等边三角形，，.若A，B，C，D四点在某个球面上，则该球体的表面积为
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2023-07-05更新
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864次组卷
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7卷引用：四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 如图，中心在原点
的椭圆
的右焦点为
，长轴长为
．椭圆上有两点
、
，连接
、
，记它们的斜率为
、
，且满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；
(3)设直线与椭圆的另一个交点为
，直线
和
分别与直线
交于点
、
，若
和
的面积相等，求点的横坐标．
的椭圆的右焦点为，长轴长为．椭圆上有两点、，连接、，记它们的斜率为、，且满足．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：
为一定值，并求出这个定值；(3)设直线
与椭圆的另一个交点为，直线和分别与直线交于点、，若和的面积相等，求点的横坐标．
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2022-11-06更新
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882次组卷
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4卷引用：四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
5 . 已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4，直线
与E交于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若
，求k的取值范围．
上一点到焦点F的距离为4，直线与E交于A，B两点．(1)求抛物线E的方程；
(2)以AB为直径的圆与x轴交于C，D两点，若
，求k的取值范围．
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2022-11-26更新
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492次组卷
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3卷引用：四川省巴中市南江县小河职业中学2020-2021学年高三下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
的最小正周期为
.
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数m满足对任意
，任意
，使
成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.
，的最小正周期为.(1)求
单调递增区间；(2)是否存在实数m满足对任意
，任意，使成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.
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2022-07-03更新
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919次组卷
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3卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题
解题方法
7 . 已知数列
的前
项和为
满足：
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
．
①求数列的前项和
；
②若
对于一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为满足：，．（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足．①求数列
的前项和；②若
对于一切正整数恒成立，求实数的取值范围．
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8 . 已知
的三个内角为
，
，
，且
，
，
成等差数列，则
的最大值为________ ，最小值为________ ．
的三个内角为，，，且，，成等差数列，则的最大值为
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2021-09-17更新
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576次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，方程
有两解，则
的取值范围是（ ）
，方程有两解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-25更新
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2766次组卷
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10卷引用：四川省巴中市巴州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省巴中市巴州区2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省皖江名校2021届高三5月最后一卷数学（文）试题（已下线）第01讲 二分法与求方程近似解（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点09 函数方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题4 函数图象与方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
10 . 已知函数
(
)，
的最小正周期为.
（1）求的值域；
（2）方程
在
上有且只有一个解，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数满足对任意
，都存在
，使
成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
()，的最小正周期为.（1）求
的值域；（2）方程
在上有且只有一个解，求实数的取值范围；（3）是否存在实数
满足对任意，都存在，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
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